На рисунке показано, что а и b - параллельны. Объясните, почему это так, исходя из следующих условий: а) Угол 3 равен

Для того чтобы объяснить, почему отрезки \(a\) и \(b\) являются параллельными, нужно рассмотреть все заданные условия.

а) Угол 3 равен углу 5
У нас есть две пары соответственных углов: угол 3 и угол 5 на одной стороне отрезка \(a\) и угол 7 и угол 6 на другой стороне отрезка \(b\). Если угол 3 равен углу 5, это означает, что угол 7 также равен углу 6 (по свойству параллельных прямых). Таким образом, отрезки \(a\) и \(b\) имеют одинаковые соответственные углы и, следовательно, они параллельны.

б) Угол 2 равен углу 8
У нас есть еще две пары соответственных углов: угол 2 и угол 8 на одной стороне отрезка \(a\) и угол 5 и угол 4 на другой стороне отрезка \(b\). Если угол 2 равен углу 8, это означает, что угол 5 также равен углу 4 (по свойству параллельных прямых). Таким образом, отрезки \(a\) и \(b\) имеют одинаковые соответственные углы и, следовательно, они параллельны.

в) Сумма угла 1 и угла 6 равна 180°
У нас есть две пары соответствующих углов: угол 1 и угол 7 на одной стороне отрезка \(a\) и угол 6 и угол 8 на другой стороне отрезка \(b\). Если сумма угла 1 и угла 6 равна 180°, это означает, что угол 7 также равен углу 8 (по свойству параллельных прямых). Таким образом, отрезки \(a\) и \(b\) имеют одинаковые соответственные углы и, следовательно, они параллельны.

Таким образом, по заданным условиям мы можем сделать вывод, что отрезки \(a\) и \(b\) являются параллельными.