На рисунке изобразите векторы a, b, c и d, которые не являются коллинеарными, и постройте вектор a+b+c+d

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Для начала, давайте нарисуем четыре не коллинеарных вектора a, b, c и d на плоскости. Здесь я представлю их в виде соответствующих отрезков, но помните, что векторы имеют только направление и длину, поэтому они могут иметь любое положение на плоскости, лишь бы сохранить свое направление и длину.

Представим, что a - это вектор, идущий из начала координат в точку (2, 0). Нарисуем его:


2. Теперь добавим вектор b, который направлен из начала координат в точку (0, 3). Рисуем его с начала вектора a:


3. Затем добавим вектор c, который направлен из начала координат в точку (1, 2). Рисуем его от конца вектора b:


4. Наконец, добавим вектор d, который направлен из начала координат в точку (-1, -1). Рисуем его от конца вектора c:


5. Теперь мы можем найти сумму всех векторов a, b, c и d. Для этого мы просто складываем соответствующие координаты каждого вектора. Давайте просуммируем:

a + b + c + d = (2, 0) + (0, 3) + (1, 2) + (-1, -1)

Раскладывая по координатам, получим:

a + b + c + d = (2 + 0 + 1 - 1, 0 + 3 + 2 - 1)

a + b + c + d = (2, 4)

Таким образом, вектор a + b + c + d будет направлен из начала координат в точку (2, 4).

Итак, вот итоговый рисунок, где изображены векторы a, b, c и d, а также вектор a + b + c + d:


Надеюсь, что данный ответ понятен и поможет вам лучше понять, как решать подобные задачи по векторам.