Физика 11 класс 2. Какова высота лампы, если она расположена на расстоянии 45,7 см от выпуклого зеркала с фокусным

Данная задача из области физики требует знания оптики и законов образования изображений в зеркалах. Давайте решим ее пошагово.

Шаг 1: Определение типа зеркала
Мы имеем дело с "выпуклым зеркалом", что означает, что его фокусное расстояние положительное.

Шаг 2: Нахождение фокусного расстояния
Дано фокусное расстояние зеркала: \(f = 15,2\) см

Шаг 3: Определение положения источника света
Дано, что лампа расположена на расстоянии от зеркала: \(d = 45,7\) см

Шаг 4: Вычисление высоты лампы
Чтобы найти высоту лампы, мы можем использовать формулу зеркального уравнения:
\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\), где
\(f\) - фокусное расстояние зеркала (положительное в случае выпуклых зеркал),
\(d_o\) - расстояние от объекта до зеркала,
\(d_i\) - расстояние от изображения до зеркала.

В нашем случае, \(f = 15,2\) см, \(d_o = 45,7\) см и мы хотим найти \(d_i\) - расстояние от зеркала до изображения.

Подставляя известные значения в формулу зеркального уравнения и решая ее относительно \(d_i\), получаем:
\(\frac{1}{15,2} = \frac{1}{45,7} + \frac{1}{d_i}\)

Переносим дробь справа налево:
\(\frac{1}{d_i} = \frac{1}{15,2} - \frac{1}{45,7}\)

Вычисляем значения:
\(\frac{1}{d_i} \approx 0,0658 - 0,0219 = 0,0439\)

Делим 1 на обе стороны уравнения:
\(d_i \approx \frac{1}{0,0439} \approx 22,78\) см

Таким образом, расстояние от зеркала до изображения составляет около 22,78 см.

Шаг 5: Вычисление размера изображения
Теперь нам нужно найти размер изображения. Мы можем использовать формулу для определения линейного увеличения:
\(\text{Линейное увеличение} = \frac{\text{Размер изображения}}{\text{Размер объекта}} = \frac{d_i}{d_o}\)

Подставляя значения \(d_i = 22,78\) см и \(d_o = 45,7\) см, мы получаем:
\(\text{Линейное увеличение} = \frac{22,78}{45,7} \approx 0,498\)

Таким образом, размер изображения в зеркале составляет примерно половину размера объекта.

Надеюсь, что это решение было понятным и полезным!