На рисунке изображен график функции y=f(x). Постройте график обратной функции в 3 вариантах

Конечно! Чтобы построить график обратной функции, мы должны осуществить замену местами координат \(x\) и \(y\), чтобы получить новые точки. Затем мы соединяем полученные точки линией, чтобы построить график обратной функции.

Давайте рассмотрим 3 варианта построения графика обратной функции на примере рисунка:

1. Вариант 1: Линейная функция
Если исходная функция \(y=f(x)\) является линейной функцией, то обратная функция также будет линейной. Для построения графика обратной функции в этом случае достаточно взять исходные точки и поменять их координаты местами.

2. Вариант 2: Квадратичная функция
Если исходная функция \(y=f(x)\) является квадратичной функцией, то обратная функция будет состоять из двух ветвей параболы. Для построения графика обратной функции в этом случае нужно заменить координаты точек местами и отразить полученные точки относительно оси \(y=x\).

3. Вариант 3: Рациональная функция
Если исходная функция \(y=f(x)\) является рациональной функцией, то обратная функция будет иметь ограничения на определение. Для построения графика обратной функции в этом случае необходимо взять точки исходной функции и поменять их координаты местами, но также проверить, что обратная функция определена в полученных точках.

Важно отметить, что построение графика обратной функции зависит от характера исходной функции \(f(x)\), поэтому необходимо уточнить, какая именно функция изображена на рисунке, чтобы предоставить более конкретный и подробный ответ с расчетами и графиками.