На рисунке 111, пусть точка O является центром окружности, BC - касательной

Question

Геометрия: На рисунке 111, пусть точка O является центром окружности, BC - касательной к окружности, и угол BCA равен 20 градусам. Каков угол BAC?

Laki · Accepted Answer

Чтобы найти угол BAC, нам понадобится использовать свойство касательной, которое гласит, что угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине соответствующего центрального угла. В нашем случае, угол BAC является половиной центрального угла BOC, так как BC является касательной.

Известно, что угол BCA равен 20 градусам. Так как угол BCA является центральным углом, то центральный угол BOC будет равен удвоенному углу BCA. То есть,

\[\angle BOC = 2 \times \angle BCA = 2 \times 20 = 40\] градусов.

Так как угол BAC является половиной центрального угла BOC, то

\[\angle BAC = \frac{{\angle BOC}}{2} = \frac{{40}}{2} = 20\] градусов.

Таким образом, угол BAC равен 20 градусам.

На рисунке 111, пусть точка O является центром окружности, BC - касательной к окружности, и угол BCA равен 20 градусам

Laki

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!