Какое ускорение развивает трамвай ЛМ-57, если он переходит из состояния покоя в скорость 20 м/с за 20 с? Пожалуйста

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу ускорения:

\[а = \frac{{v - u}}{{t}}\],

где:

\(a\) - ускорение,
\(v\) - конечная скорость,
\(u\) - начальная скорость,
\(t\) - время.

В нашем случае, трамвай переходит из состояния покоя (\(u = 0\)) в скорость \(v = 20\) м/с за \(t = 20\) секунд. Подставим значения в формулу:

\[а = \frac{{20 - 0}}{{20}}\],

\[а = 1\ м/с^2\].

Таким образом, ускорение трамвая ЛМ-57 равно \(1\) м/с\(^2\).

Теперь построим график зависимости скорости от времени. Для этого нам потребуется знать начальное положение трамвая (0 метров) и его ускорение (1 м/с\(^2\)). Мы можем использовать следующую формулу, чтобы найти положение трамвая в момент времени \(t\):

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\],

где:
\(s\) - положение (расстояние),
\(u\) - начальная скорость,
\(t\) - время,
\(a\) - ускорение.

В нашем случае, начальная скорость (\(u\)) равна 0, ускорение (\(a\)) равно 1 м/с\(^2\). Подставим данные в формулу:

\[s = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot t^2\],

\[s = \frac{1}{2}t^2\].

Теперь мы можем построить график, где по горизонтальной оси будет время (\(t\)), а по вертикальной оси - скорость (\(v\)). Воспользуемся формулой \(v = \frac{{s}}{{t}}\), чтобы выразить скорость через начальное положение и время:

\[v = \frac{{\frac{1}{2}t^2}}{{t}}\].

Упростим выражение:

\[v = \frac{1}{2}t\].

Построим график на основе полученной зависимости между скоростью и временем.