На равном расстоянии r=1 м от двух точечных зарядов по 5 мккл находится шарик массой 50 г. Какое ускорение будет

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами. Формула для силы взаимодействия между зарядами выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды, а r - расстояние между зарядами.

В нашей задаче мы имеем два заряда: один заряд равен 5 мкКл, а другой заряд -2 мкКл. Подставим эти значения в формулу и рассчитаем силу взаимодействия между зарядами:

\[ F = \frac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot |5 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \cdot -2 \times 10^{-6} \, \text{Кл}|}{1^2} \]

\[ F = \frac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot 10^{-5} \, \text{Кл}^2}{1} \]

Вычислим это:

\[ F = 8.99 \times 10^4 \, \text{Н} \]

Теперь, чтобы найти ускорение шарика, мы можем использовать второй закон Ньютона, который говорит нам, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение:

\[ F = m \cdot a \]

где F - сила, m - масса тела, а a - ускорение.

Масса шарика равна 50 г, что составляет 0.05 кг. Подставим это значение в формулу и рассчитаем ускорение шарика:

\[ 8.99 \times 10^4 \, \text{Н} = (0.05 \, \text{кг}) \cdot a \]

\(a = \frac{8.99 \times 10^4 \, \text{Н}}{0.05 \, \text{кг}}\)

\(a = 1.798 \times 10^6 \, \text{м/с}^2\)

Таким образом, ускорение шарика составляет \(1.798 \times 10^6 \, \text{м/с}^2\).

Чтобы найти расстояние между шариком и точечными зарядами, мы можем использовать закон Кулона снова. Исходя из предположения, что финальные силы на шарик равны, мы можем прийти к следующему уравнению:

\[ \frac{k \cdot |5 \times 2 \times 10^{-6}|}{(1 \, \text{м})^2} = \frac{k \cdot |2 \times 10^{-6}|}{r^2} \]

где r - искомое расстояние.

Далее, мы можем решить это уравнение для r:

\(5 \times 10^{-6} = \frac{2 \times 10^{-6}}{r^2}\)

\(r^2 = \frac{2 \times 10^{-6}}{5 \times 10^{-6}}\)

\(r^2 = \frac{2}{5}\)

\(r = \sqrt{\frac{2}{5}}\)

\(r \approx 0.632 \, \text{м}\)

Таким образом, расстояние между шариком и точечными зарядами при данном заданном сценарии составляет около 0.632 м.