На расстоянии 1060 м от наблюдателя молоток ударил по железнодорожному рельсу. Когда наблюдатель приложил ухо к рельсу

Для решения данной задачи будем использовать формулу для расчета расстояния, пройденного звуком в воздухе и стали:

\[v = \dfrac{d}{t}\]

где \(v\) - скорость звука, \(d\) - расстояние, \(t\) - время.

Нам даны следующие значения:
- Расстояние от наблюдателя до молотка \(d_{molotok} = 1060 \, \text{м}\).
- Время, через которое наблюдатель услышал звук через рельс \(t_{rel"s} = 3 \, \text{с}\) раньше, чем звук по воздуху.

Для решения задачи нам необходимо выразить время, необходимое звуку для преодоления расстояния в стали, и скорость звука в стали, используя указанные значения.

Поскольку время, за которое звук проходит расстояние в воздухе, составляет \(t_{vozduh} = \dfrac{d_{molotok}}{v_{vozduh}}\), где \(v_{vozduh}\) - скорость звука в воздухе, известая нам, можно записать уравнение:

\[t_{vozduh} = \dfrac{d_{molotok}}{v_{vozduh}}\]

Также, поскольку наблюдатель услышал звук через рельс на 3 с раньше, чем по воздуху, известное нам время, которое звук преодолевал расстояние в воздухе, можно записать следующее уравнение:

\[t_{vozduh} - t_{rel"s} = \dfrac{d_{molotok}}{v_{stal}}\]

Теперь мы можем выразить скорость звука в стали с помощью этих двух уравнений:

\[\dfrac{d_{molotok}}{v_{stal}} = \dfrac{d_{molotok}}{v_{vozduh}} - t_{rel"s}\]

Подставляя известные значения в данное уравнение:

\[\dfrac{1060 \, \text{м}}{v_{stal}} = \dfrac{1060 \, \text{м}}{330 \, \text{м/с}} - 3 \, \text{с}\]

Вычисляя значения получаем:

\[\dfrac{1060 \, \text{м}}{v_{stal}} = 3.212 \, \text{с}\]

\[\dfrac{1}{v_{stal}} = 0.003025 \, \text{с/м}\]

\[v_{stal} = \dfrac{1}{0.003025} = 330.24 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость звука в стали равна примерно 330.24 м/с.