На расстоянии 10 см от центра дифракционной картины на экране при освещении дифракционной решеткой нормальным пучком

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для дифракции на решетке:

\[\sin(\theta) = m \cdot \frac{\lambda}{d}\]

Где:
\(\theta\) - угол отклонения луча,
\(m\) - порядок интерференционного максимума в спектре,
\(\lambda\) - длина волны света,
\(d\) - период решетки.

Мы знаем, что дифракционная решетка расположена на расстоянии 2 м от экрана и что на расстоянии 10 см от ее центра наблюдается интерференционный максимум порядка \(m\).

Для того чтобы определить порядок интерференционного максимума, нам нужно найти угол отклонения \(\theta\) соответствующий данному максимуму.

Мы можем использовать соотношение треугольников для нахождения этого угла:

\[\tan(\theta) = \frac{10 \, \text{см}}{2 \, \text{м}}\]
\[\theta = \arctan\left(\frac{10 \, \text{см}}{2 \, \text{м}}\right)\]

Для вычисления значения угла, мы можем использовать тригонометрические таблицы или калькулятор. В результате получаем:

\[\theta \approx 0,523 \, \text{рад}\]

Теперь мы можем использовать известные значения угла \(\theta\), длины волны \(\lambda\) (500 нм) и периода решетки \(d\) (30 мкм), чтобы найти порядок интерференционного максимума \(m\):

\[\sin(\theta) = m \cdot \frac{\lambda}{d}\]
\[m = \frac{\sin(\theta) \cdot d}{\lambda}\]

Подставляя значения, получаем:

\[m = \frac{\sin(0,523 \, \text{рад}) \cdot 30 \times 10^{-6} \, \text{м}}{500 \times 10^{-9} \, \text{м}}\]
\[m \approx 9,87\]

Таким образом, порядок максимума в спектре при указанных условиях равен приблизительно 9. Необходимо обратить внимание, что порядок интерференционных максимумов должен быть целым числом, поэтому на практике полученное значение округляется до ближайшего целого числа.