На плоскости созданы два угла ABC и CBD, таким образом, что точки

Question

Геометрия: На плоскости созданы два угла ABC и CBD, таким образом, что точки А и D находятся по разные стороны прямой BC. Определите угол между биссектрисами этих углов, если угол ABD составляет 160° и является

Ledyanaya_Skazka · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится знание о том, что биссектриса угла делит его на две равные части.

По условию задачи, угол ABD составляет 160° и является острым, прямым или тупым. Обратим внимание, что сумма углов треугольника равна 180°.

Так как угол ABC и угол CBD дополняют друг друга (то есть их сумма равна 180°), и угол ABD делит угол ABC на две равные части, то биссектриса угла ABD и биссектриса угла ABC пересекаются в точке B.

Теперь нам нужно найти угол между этими биссектрисами. Поскольку биссектрисы делят свои углы на две равные части, то угол между биссектрисами будет составлять половину разности углов между исходными углами.

Так как угол ABC и угол ABD дополняют друг друга, то разность между ними составляет 180° - 160° = 20°. Половина этой разности будет равна 20° / 2 = 10°.

Таким образом, угол между биссектрисами будет составлять 10°.

На плоскости созданы два угла ABC и CBD, таким образом, что точки А и D находятся по разные стороны прямой

Ledyanaya_Skazka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!