На первом этапе был налит мед в образную трубку. После этого в левое колено была добавлена вода, а в правое – молоко

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать принцип Архимеда. Этот принцип гласит, что архимедов подъемный закон гласит, что на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует сила со стороны этой жидкости (или газа), равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа). Таким образом, вес меда, вытесненного водой, должен быть равен весу молока, вытесненного медом.

Давайте обозначим следующие значения:
- Высота столба воды: \(h_в = 30 \, \text{см}\)
- Разница в высоте между уровнем меда в левом и правом коленях: \(h_м = 5 \, \text{см}\)

Используя принцип Архимеда, мы можем записать следующее равенство весов:

\[ \text{Вес меда} = \text{Вес молока} \]

Масса равна произведению плотности на объем, а вес равен произведению массы на ускорение свободного падения. Так как мы сравниваем веса меда и молока, мы можем сократить ускорение свободного падения. Таким образом, уравнение можно записать следующим образом:

\[ \text{Плотность меда} \times h_в = \text{Плотность молока} \times h_м \]

Плотность меда и плотность молока - это постоянные значения, которые нам неизвестны.

Теперь мы можем найти высоту столба молока, решив полученное уравнение относительно \(h_м\):

\[ h_м = \left( \frac{\text{Плотность меда}}{\text{Плотность молока}} \right) \times h_в \]

Из задачи нам неизвестны значения плотностей меда и молока, поэтому не можем определить точную высоту столба молока. Однако мы можем установить отношение между \(h_м\) и \(h_в\), используя известные значения высоты столба воды (\(h_в = 30 \, \text{см}\)) и разницы в высоте между уровнем меда в левом и правом коленях (\(h_м = 5 \, \text{см}\)):

\[ \frac{h_м}{h_в} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \]

Таким образом, высота столба молока составляет \( \frac{1}{6} \) от высоты столба воды, или примерно \( 30 \, \text{см} \times \frac{1}{6} = 5 \, \text{см} \).

Таким образом, высота столба молока составляет примерно 5 см.