На отрезке АВ выбрали точки М и К таким образом, что АМ:ВМ=2:3, АК:ВК=11:9. Какова длина отрезка МК, если

На отрезке АВ выбрали точки М и К таким образом, что АМ:ВМ=2:3, АК:ВК=11:9. Какова длина отрезка МК, если АВ?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Тигресса

Тигресса

длина отрезка АВ равна 30 единиц?

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать пропорции. Давайте обозначим длину отрезка МК через х.

Согласно условию, соотношение длин отрезков АМ и ВМ составляет 2:3. Это означает, что длина отрезка АМ составляет две части от трех, а длина отрезка ВМ составляет одну часть от трех. Мы можем записать это в виде пропорции:

\(\frac{AM}{VM} = \frac{2}{3}\)

Также, соотношение длин отрезков АК и ВК составляет 11:9. Это означает, что длина отрезка АК составляет одну часть от одиннадцати, а длина отрезка ВК составляет девять частей от одиннадцати. Мы можем записать это в виде пропорции:

\(\frac{AK}{VK} = \frac{11}{9}\)

Теперь мы можем использовать данные пропорции, чтобы найти значения АМ, ВМ, АК и ВК. Для этого мы можем умножить каждое соотношение на общий множитель, чтобы устранить дроби. В данном случае общим множителем будет 3, так как это знаменатель у обеих пропорций.

Мы получаем:

\(AM = \frac{2}{3} \cdot 3 = 2\)

\(VM = \frac{3}{3} \cdot 3 = 3\)

\(AK = \frac{11}{9} \cdot 9 = 11\)

\(VK = \frac{9}{9} \cdot 9 = 9\)

Теперь нам известны значения АМ, ВМ, АК и ВК. Мы можем использовать их, чтобы найти длину отрезка МК.

Известно, что АМ + МК = АК, так как отрезок АК разбивается точкой М на отрезки АМ и МК. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(AM + MK = AK\)

Подставляем известные значения:

\(2 + MK = 11\)

Теперь можно решить это уравнение, чтобы найти значение отрезка МК:

\(MK = 11 - 2 = 9\)

Таким образом, длина отрезка МК равна 9 единицам.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello