На острове проживает нечетное количество людей, и каждый из них является либо

Question

Математика: На острове проживает нечетное количество людей, и каждый из них является либо рыцарем, который всегда говорит правду, либо лжецом, который всегда лжет. В один прекрасный день все рыцари заявили

Изумрудный_Дракон · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем высказывания рыцарей и лжецов. Пусть \(R\) обозначает любого рыцаря, а \(L\) обозначает любого лжеца.

Первое высказывание группы рыцарей гласит: "У меня дружба есть только с одним лжецом". Здесь обратите внимание на фразу "только с одним". Это означает, что каждый рыцарь имеет только одного друга-лжеца. Таким образом, если \(R\) имеет дружеские связи только с одним \(L\), то другие \(L\) не могут быть его друзьями. Поэтому все остальные \(L\) должны быть друзьями других рыцарей.

Следующее высказывание группы лжецов гласит: "Я не поддерживаю дружеских связей с рыцарями". Здесь каждый \(L\) утверждает, что он не дружит с рыцарями. Но по первому высказыванию мы знаем, что каждый рыцарь имеет только одного друга-лжеца. Значит, все \(L\) дружат с рыцарями. Но это противоречит высказыванию группы лжецов.

Из этого противоречия следует, что рыцарей на острове нет или их количество равно 0. Таким образом, на острове преобладают лжецы.

Думаю, что это решение понятно для школьника. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.

На острове проживает нечетное количество людей, и каждый из них является либо рыцарем, который всегда говорит правду

Изумрудный_Дракон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!