На острове Правды населяются только теми, кто говорит правду, а также лжецами, которые всегда лгут. Турист встретил

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что жители острова могут быть только либо правдолюбивыми, либо лжецами. Давайте проанализируем каждое утверждение жителей:

1. Житель A говорит, что ровно один из четверых является лжецом. Это означает, что они не могут все быть правдолюбивыми, так как утверждение A говорит об одном лжеце. Но они также не могут все быть лжецами, так как А говорит, что только один из них лжец. Это означает, что A не может быть правдолюбивым.

2. Житель B заявляет, что все они - лжецы. Если это правда, то B должен быть правдолюбивым, но это противоречит его утверждению. Таким образом, утверждение B, что они все лжецы, является неправдой. Следовательно, B является лжецом.

Таким образом, A не может быть лжецом, так как A сказал правду о том, что ровно один из них лжец. B является лжецом, так как его утверждение является ложным.

Остаются жители C и D.

3. Турист спрашивает C, является ли A лжецом.

- Если C отвечает "да", это означает, что A говорит ложь о том, что ровно один из них лжец. Это противоречит утверждению A, что означает, что C лжет.

- Если C отвечает "нет", это означает, что A говорит правду о том, что ровно один из них лжец. Тогда C говорит правду.

Таким образом, D остается единственным возможным лжецом. Жители A и C являются правдолюбивыми.

Вывод:

- A и C являются правдолюбивыми жителями.
- B и D являются лжецами.