1) Каковы собственная скорость лодки и скорость течения реки, если скорость лодки по течению равна 30 км/ч, а против

Задача 1:
Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться простой формулой, описывающей скорость: скорость = расстояние / время.

Пусть $V_{\text{лодки}}$ - собственная скорость лодки, а $V_{\text{течения}}$ - скорость течения реки. При движении по течению скорость лодки будет равна сумме скорости лодки и скорости течения (так как течение помогает лодке двигаться быстрее), а при движении против течения скорость лодки будет равна разности скорости лодки и скорости течения (так как течение замедляет лодку).

Итак, у нас есть следующие данные:
Скорость по течению ($V_{\text{по течению}}$) = 30 км/ч
Скорость против течения ($V_{\text{против течения}}$) = 22 км/ч

Мы хотим найти собственную скорость лодки ($V_{\text{лодки}}$) и скорость течения реки ($V_{\text{течения}}$).

1) Для движения по течению, скорость лодки ($V_{\text{лодки}}$) будет равна $V_{\text{по течению}}$, то есть $V_{\text{лодки}}+V_{\text{течения}}=30$, и мы можем записать это уравнение как:

$$V_{\text{лодки}}+V_{\text{течения}}=30$$

2) Для движения против течения, скорость лодки ($V_{\text{лодки}}$) будет равна $V_{\text{против течения}}$, то есть $V_{\text{лодки}}-V_{\text{течения}}=22$, и мы можем записать это уравнение как:

$$V_{\text{лодки}}-V_{\text{течения}}=22$$

Теперь мы имеем систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными ($V_{\text{лодки}}$ и $V_{\text{течения}}$). Давайте решим эту систему с помощью метода замещения или сложения уравнений.

Вычтем второе уравнение из первого:

$$(V_{\text{лодки}}+V_{\text{течения}})-(V_{\text{лодки}}-V_{\text{течения}})=30-22$$

Сократим подобные слагаемые:

$$2V_{\text{течения}}=8$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$V_{\text{течения}}=4$$

Теперь, чтобы найти собственную скорость лодки ($V_{\text{лодки}}$), мы можем подставить найденное значение скорости течения ($V_{\text{течения}}=4$) в любое из двух уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

$$V_{\text{лодки}}+4=30$$

Вычтем 4 из обеих сторон:

$$V_{\text{лодки}}=26$$

Итак, собственная скорость лодки ($V_{\text{лодки}}$) равна 26 км/ч, а скорость течения реки ($V_{\text{течения}}$) равна 4 км/ч.

Ответ: Собственная скорость лодки составляет 26 км/ч, а скорость течения реки составляет 4 км/ч.

Задача 2:
Дано:
Скорость первого велосипедиста ($V_1$) = 15 км/ч
Скорость второго велосипедиста ($V_2$) = 18 км/ч

Мы хотим найти время ($t$), через которое они встретятся.

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу расстояния: расстояние = скорость * время.

Пусть $d$ - расстояние между велосипедистами при старте. Известно, что каждый велосипедист начинает движение одновременно и движется со своей постоянной скоростью. Таким образом, через какое-то время $t$ они встретятся, и расстояние между ними станет равным 0.

Итак, чтобы найти время, давайте запишем уравнение на основе формулы расстояния для каждого велосипедиста:

Для первого велосипедиста:
$$d=V_1\cdot t$$

Для второго велосипедиста:
$$d=V_2\cdot t$$

Поскольку расстояние между ними становится равным 0, мы можем приравнять эти два уравнения:

$$V_1\cdot t=V_2\cdot t$$

Теперь давайте разделим обе части уравнения на $t$ (предполагая, что время $t$ не равно нулю):

$$V_1=V_2$$

Таким образом, для того чтобы велосипедисты встретились, их скорости должны быть равными.

Ответ: Если скорость одного из велосипедистов равна 15 км/ч, а скорость другого равна 18 км/ч, то время, через которое они встретятся, будет зависеть от расстояния между ними, которое не было указано в задании.