Какова вероятность того, что ошибка измерения, которая имеет нормальное распределение и среднее квадратичное отклонение

Для решения данной задачи, воспользуемся стандартным нормальным распределением с помощью таблиц вероятностей, связанных с ним.

Для начала, нам необходимо найти значение стандартизованной величины (z-значение), используя формулу:
\[z = \dfrac{x - \mu}{\sigma}\]
где \(x\) - искомая величина, \(\mu\) - среднее значение, а \(\sigma\) - среднеквадратичное отклонение.

В данной задаче, мы хотим найти вероятность того, что ошибка измерения не превысит по абсолютной величине 5 метров. Это означает, что мы ищем вероятность для значения \(x = 5\) метров.

Теперь выразим z-значение:
\[z = \dfrac{5 - 0}{50} = 0.1\]

Далее, мы используем таблицу стандартного нормального распределения для нахождения вероятности, связанной с данным z-значением. Найдём эту вероятность в таблице и получим \(p = 0.5398\).

Однако, в данной задаче нас интересует не превышение величины 5 метров, а не превышение по абсолютной величине 5 метров. Это означает, что нам необходимо учитывать вероятность в области правее z-значения и вероятность в области левее отрицательного z-значения. Таким образом, мы должны удвоить найденную вероятность.

\[p = 2 \times 0.5398 = 1.0796\]

Однако, вероятность не может быть больше 1. Происходит это из-за того, что мы использовали типовую таблицу стандартного нормального распределения, а изменение придуманной вероятности эта таблица не позволяет. Поэтому мы ограничиваем значение вероятности максимальным значением 1.

Таким образом, окончательный ответ будет:
\[p = 1\]