На основе данной прямой призмы находится ромб с длиной стороны 10 см. Сторона базы находится на расстоянии 5 см и 13 см от двух параллельных сторон ее противоположной боковой грани соответственно. Найдите объем призмы.
Eva
Чтобы найти объем призмы, необходимо умножить площадь основания на высоту. Для начала найдем площадь основания - это будет площадь ромба.
Формула для площади ромба: \(S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) - диагонали ромба.
В задаче сказано, что длина стороны ромба составляет 10 см. Так как ромб - это фигура с равными диагоналями, то диагонали ромба тоже равны друг другу. Поэтому, диагонали ромба равны 10 см и 10 см.
Подставим значения в формулу для площади ромба:
\[S = \frac{10 \cdot 10}{2} = \frac{100}{2} = 50 \text{ см}^2\]
Теперь рассмотрим грани призмы. Мы знаем, что одна из сторон базы находится на расстоянии 5 см от одной из боковых граней, а другая сторона базы расположена на расстоянии 13 см от второй боковой грани. Обе боковые грани параллельны друг другу.
Стало быть, ширина призмы равна сумме расстояний от сторон базы до боковой грани. Получаем: \(w = 5 + 13 = 18 \text{ см}\).
Теперь можем найти объем призмы, умножив площадь основания на высоту. В данной задаче высотой призмы является длина боковой грани (стороны ромба), то есть 10 см.
Получаем объем призмы:
\[V = S \cdot h = 50 \cdot 10 = 500 \text{ см}^3\]
Таким образом, объем данной призмы составляет 500 кубических сантиметров.
Формула для площади ромба: \(S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) - диагонали ромба.
В задаче сказано, что длина стороны ромба составляет 10 см. Так как ромб - это фигура с равными диагоналями, то диагонали ромба тоже равны друг другу. Поэтому, диагонали ромба равны 10 см и 10 см.
Подставим значения в формулу для площади ромба:
\[S = \frac{10 \cdot 10}{2} = \frac{100}{2} = 50 \text{ см}^2\]
Теперь рассмотрим грани призмы. Мы знаем, что одна из сторон базы находится на расстоянии 5 см от одной из боковых граней, а другая сторона базы расположена на расстоянии 13 см от второй боковой грани. Обе боковые грани параллельны друг другу.
Стало быть, ширина призмы равна сумме расстояний от сторон базы до боковой грани. Получаем: \(w = 5 + 13 = 18 \text{ см}\).
Теперь можем найти объем призмы, умножив площадь основания на высоту. В данной задаче высотой призмы является длина боковой грани (стороны ромба), то есть 10 см.
Получаем объем призмы:
\[V = S \cdot h = 50 \cdot 10 = 500 \text{ см}^3\]
Таким образом, объем данной призмы составляет 500 кубических сантиметров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
