На основании изображения на рисунке 67 сформулируйте задачу и определите значения переменных x

На рисунке 67 изображены две прямые линии и несколько участков. Давайте вместе решим эту задачу и определим значения переменных \(x\).

Задача:
Изначально на прямой линии АВ нам дана точка С. Наша задача состоит в том, чтобы найти значения переменных \(x\) для каждого из участков, обозначенных буквами на рисунке.

Решение:
Первым делом обратим внимание на угол Ф, который находится на пересечении прямых АВ и ВС. Заметим, что этот угол является прямым (180 градусов), так как прямая ВА и прямая ВС являются прямыми. Также у нас известно, что угол Ф и угол А являются смежными углами, следовательно, они соседние (сумма их мер равна 180 градусов).

Теперь приступим к определению значений переменных \(x\):

1. Переменная \(x_1\) соответствует отрезку АС. Из условия задачи находим, что \(x_1 = 60\).

2. Переменная \(x_2\) соответствует отрезку СВ. Угол Ф является смежным углом для угла А, поэтому \(x_2 = 180 - x_1 = 180 - 60 = 120\).

3. Переменная \(x_3\) соответствует участку ВD. Поскольку этот участок продолжает прямую ВС, то значит \(x_3 = x_2 = 120\).

4. Переменная \(x_4\) соответствует участку DC. Угол А является вертикально противоположным углом для угла DC, поэтому \(x_4 = x_1 = 60\).

Таким образом, мы определили значения переменных \(x\) для каждого из участков на рисунке 67:
\(x_1 = 60\)
\(x_2 = 120\)
\(x_3 = 120\)
\(x_4 = 60\)