На основании данных, представленных в таблице, постройте график, отображающий связь между удлинением пружины и массой

Хорошо, чтобы построить график, нам нужно поместить массу груза на горизонтальную ось и удлинение пружины на вертикальную ось.

Масса груза (кг) | Удлинение пружины (см)
-----------------|----------------------
0,1 | 0,5
0,2 | 1
0,4 | 1,5
0,5 | 2

Теперь нарисуем точки на координатной плоскости. Установим шкалы на осях: для массы груза будем использовать шаг в 0,1 кг, а для удлинения пружины - шаг в 0,5 см.

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
\text{{Масса груза (кг)}} & \text{{Удлинение пружины (см)}} \\
\hline
0,1 & 0,5 \\
\hline
0,2 & 1 \\
\hline
0,4 & 1,5 \\
\hline
0,5 & 2 \\
\hline
\end{{array}}
\]

Построим точки на графике и соединим их прямой линией:

\[
\begin{{array}}{{c}}
\begin{{tikzpicture}}
\begin{{axis}}[
xlabel={{Масса груза (кг)}},
ylabel={{Удлинение пружины (см)}},
xmin=0,xmax=0.6,
ymin=0,ymax=2.5,
grid=both,
grid style={{line width=.1pt, draw=gray!10}},
major grid style={{line width=.2pt,draw=gray!50}},
axis lines=middle,
minor tick num=5,
tick style={{black, thick, width=2pt}}
]
\addplot[color=blue, mark=*] coordinates {
(0.1, 0.5)
(0.2, 1)
(0.4, 1.5)
(0.5, 2)
};
\end{{axis}}
\end{{tikzpicture}}
\end{{array}}
\]

Теперь, используя график, мы можем ответить на вопрос о том, какое будет удлинение пружины при подвешивании груза массой 600 граммов (0,6 кг).

Находим точку на горизонтальной оси, соответствующую массе 0,6 кг, и проводим вертикальную линию до пересечения с графиком.

\[
\begin{{array}}{{c}}
\begin{{tikzpicture}}
\begin{{axis}}[
xlabel={{Масса груза (кг)}},
ylabel={{Удлинение пружины (см)}},
xmin=0,xmax=0.6,
ymin=0,ymax=2.5,
grid=both,
grid style={{line width=.1pt, draw=gray!10}},
major grid style={{line width=.2pt,draw=gray!50}},
axis lines=middle,
minor tick num=5,
tick style={{black, thick, width=2pt}}
]
\addplot[color=blue, mark=*] coordinates {
(0.1, 0.5)
(0.2, 1)
(0.4, 1.5)
(0.5, 2)
};
\addplot[color=red, mark=none, dashed] coordinates {(0.6, 0) (0.6, 2.3)};
\addplot[color=red, mark=none, dashed] coordinates {(0, 2.3) (0.6, 2.3)};
\addplot[color=red, mark=none, thick] coordinates {(0.6, 2.3) (0.6, 2)};
\node[label={{135:{{0,6 кг}}}}] at (axis cs:0.6,0) {};
\end{{axis}}
\end{{tikzpicture}}
\end{{array}}
\]

Из графика видно, что удлинение пружины составляет примерно 2,3 см, когда к ней подвешен груз массой 600 грамм.