Каково индуктивное сопротивление катушки, если оно в 3 раза больше ее активного сопротивления? При напряжении

Данная задача связана с электрическими цепями и правилами по рассчету параметров. Начнем решение.

1. Индуктивное сопротивление (L) катушки можно найти, используя соотношение:
\[X_L = \sqrt{L}\]

2. По условию задачи, индуктивное сопротивление (X_L) в 3 раза больше активного сопротивления (R). Мы можем записать это уравнение следующим образом:
\[X_L = 3R\]

3. Мы знаем, что напряжение на катушке (V) составляет 120 В, а активная мощность (P) равна 1200 Вт. Чтобы найти ток (I), воспользуемся формулой:
\[P = IV\]
\[I = \frac{P}{V}\]

4. Зная ток и напряжение, мы можем найти активное сопротивление (R), применяя формулу Ома:
\[R = \frac{V}{I}\]

5. Коэффициент мощности (cosφ) можно найти, используя соотношение:
\[cosφ = \frac{R}{\sqrt{R^2 + X_L^2}}\]

Теперь рассчитаем значения:

1. Найдем ток (I):
\[I = \frac{P}{V} = \frac{1200}{120} = 10 \, A\]

2. Найдем активное сопротивление (R):
\[R = \frac{V}{I} = \frac{120}{10} = 12 \, \Omega\]

3. Теперь можем найти индуктивное сопротивление (X_L):
\[X_L = 3R = 3 \cdot 12 = 36 \, \Omega\]

4. Найдем коэффициент мощности (cosφ):
\[cosφ = \frac{R}{\sqrt{R^2 + X_L^2}} = \frac{12}{\sqrt{12^2 + 36^2}} = \frac{12}{\sqrt{144 + 1296}} = \frac{12}{\sqrt{1440}}\]

Теперь мы рассчитали все необходимые значения:

- Ток (I) составляет 10 А.
- Активное сопротивление (R) равно 12 Ом.
- Индуктивное сопротивление (X_L) составляет 36 Ом.
- Коэффициент мощности (cosφ) равен \(\frac{12}{\sqrt{1440}}\) (примерное значение).

Таким образом, мы рассчитали все требуемые параметры на основе предоставленной информации.