На осі x знайдіть точку, що знаходиться на однаковій відстані від точок

Question

Математика: На осі x знайдіть точку, що знаходиться на однаковій відстані від точок а(1; 3) та в(5

Весенний_Лес_9215 · Accepted Answer

Щоб знайти точку на осі x, яка знаходиться на однаковій відстані від точок а(1; 3) та в(5; 2), ми можемо скористатися властивістю серединного перпендикуляра.

Спочатку складемо рівняння прямої, що проходить через точки а(1; 3) та в(5; 2). Для цього використовуємо формулу:

\[y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}(x - x_1)\]

Підставляємо значення точок а та в:

\[y - 3 = \frac{{2 - 3}}{{5 - 1}}(x - 1)\]

Спрощуємо:

\[y - 3 = -\frac{1}{4}(x - 1)\]

\[y = -\frac{1}{4}x + \frac{1}{4} + 3\]

\[y = -\frac{1}{4}x + \frac{13}{4}\]

Тепер, щоб знайти точку на осі x, яка знаходиться на однаковій відстані від точок а та в, ми повинні знайти середину між цими точками. Робимо це, знаходячи середє значення x:

\[x_{mid} = \frac{x_1 + x_2}{2}\]

Підставляємо значення x:

\[x_{mid} = \frac{1 + 5}{2}\]

\[x_{mid} = \frac{6}{2}\]

\[x_{mid} = 3\]

Отже, точка на осі x, яка знаходиться на однаковій відстані від точок а(1; 3) та в(5; 2), має координати (3; 0).

На осі x знайдіть точку, що знаходиться на однаковій відстані від точок а(1; 3) та в(5

Весенний_Лес_9215

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!