Какое число было задумано, если от него отняли 128, полученное значение

Question

Математика: Какое число было задумано, если от него отняли 128, полученное значение умножили на 3 и результат равен трети задуманного числа?

Кузя_946 · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть задуманное число обозначено буквой \(x\). Тогда по условию задачи мы можем записать следующее уравнение:

\[3 \cdot (x - 128) = \frac{x}{3}\]

Чтобы найти значение задуманного числа \(x\), нам нужно решить это уравнение.

Раскроем скобки:

\[3x - 384 = \frac{x}{3}\]

Уберем дробь, умножив обе части уравнения на 3:

\[9x - 1152 = x\]

Теперь вычтем \(x\) из обеих частей уравнения:

\[9x - x = 1152\]

\[8x = 1152\]

Поделим обе части на 8:

\[x = \frac{1152}{8}\]

Выполнив деление, мы получаем:

\[x = 144\]

Значит, задуманное число равно 144.

Делая проверку, подставим значение \(x = 144\) обратно в исходное уравнение:

\[3 \cdot (144 - 128) = \frac{144}{3}\]

\[3 \cdot 16 = 48\]

\[48 = 48\]

Уравнение выполняется, что означает, что наше значение для задуманного числа верно.

Итак, задуманное число равно 144.

Какое число было задумано, если от него отняли 128, полученное значение умножили на 3 и результат равен трети

Кузя_946

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!