На окружности радиусом 5 выбраны точки A, B и C таким образом, что дуга AB составляет угол 30°, а дуга ABC составляет

Для решения данной задачи, нам понадобится использование формул и некоторых геометрических свойств окружности.

Дано:
Радиус окружности: \(r = 5\)
Угол дуги AB: \(θ_1 = 30^\circ\)
Угол дуги ABC: \(θ_2 = 180^\circ\)

1. Длина дуги AB:
Длина дуги на окружности можно вычислить с использованием формулы:
\[l = 2πr \cdot \left(\frac{θ}{360^\circ}\right)\]
Где \(l\) - длина дуги, \(r\) - радиус окружности, а \(θ\) - угол дуги.

Подставляем известные значения:
\[l_1 = 2π \cdot 5 \cdot \left(\frac{30}{360}\right) = π \cdot 5 \cdot \left(\frac{1}{6}\right) = \frac{5}{6}π \approx 2.62\]

Таким образом, длина дуги AB составляет примерно 2.62 единицы длины.

2. Длина дуги ABC:
В данном случае, длина дуги ABC равна длине окружности, так как угол этой дуги 180°. Таким образом:
\[l_2 = 2πr = 2π \cdot 5 = 10π \approx 31.42\]

Длина дуги ABC составляет примерно 31.42 единицы длины.

3. Длина сектора между точками A и B:
Сектор на окружности - это фигура, ограниченная дугой и двумя лучами, исходящими из центра окружности. Для вычисления длины сектора, мы должны использовать ту же формулу, что и для длины дуги:
\[l_{\text{сектора}} = 2πr \cdot \left(\frac{θ}{360^\circ}\right)\]

Подставляем известные значения:
\[l_{\text{сектора}} = 2π \cdot 5 \cdot \left(\frac{30}{360}\right) = \frac{5}{6}π \approx 2.62\]

Таким образом, длина сектора между точками A и B составляет примерно 2.62 единицы длины.

4. Длина сектора между точками A, B и C:
Длина этого сектора равна длине окружности, так как он охватывает всю окружность. Поэтому:
\[l_{\text{сектора ABC}} = 2πr = 2π \cdot 5 = 10π \approx 31.42\]

Длина сектора между точками A, B и C составляет примерно 31.42 единицы длины.

Таким образом, длины дуг и секторов, содержащих указанные дуги, в данной задаче составляют:

AB: 2.62
ABC: 31.42
Сектор ABD: 2.62
Сектор ABCD: 31.42

Ответ предоставлен с точностью до двух десятых долей.