На одной системе координат нанесите кривые функций: y=sin x ; y=3 sin x; y=Sin x + 2; y=sin(x+п/3) Опишите

Хорошо! Давайте разберемся с каждой из функций по очереди.

1. Функция y = sin(x):
- Данная функция представляет собой график синуса от x.
- Значения функции варьируются между -1 и 1 включительно.
- Функция обладает периодичностью \(2\pi\), что означает, что выражение sin(x) повторяется каждые \(2\pi\) единиц.
- График функции проходит через начало координат (0, 0) и имеет форму волны, простирающейся вдоль оси x.

2. Функция y = 3sin(x):
- Эта функция является умноженным на 3 графиком функции sin(x).
- Значения функции также изменяются от -3 до 3.
- Функция сохраняет периодичность \(2\pi\), но амплитуда волны увеличена в 3 раза по сравнению с обычной функцией sin(x).
- График функции также проходит через начало координат, но колеблется с большей амплитудой.

3. Функция y = sin(x) + 2:
- В этой функции к графику sin(x) добавляется постоянное значение 2.
- Значения функции сдвигаются вверх на 2 единицы.
- Также сохраняется периодичность \(2\pi\) и форма графика sin(x), но он поднят выше.

4. Функция y = sin(x + \pi/3):
- В данном случае, к аргументу x добавляется сдвиг вправо на \(\pi/3\) радиан.
- Сдвиг графика функции sin(x) происходит вправо на \(\pi/3\).
- График функции также сохраняет периодичность и форму sin(x), но сдвигается вправо.

Надеюсь, эта информация помогла вам лучше понять характеристики каждой из функций. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!