На одной из остановок поезд опоздал на 2 часа. Какую скорость должен развивать, чтобы прибыть вовремя на следующую

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу скорости \(V = \frac{S}{t}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние и \(t\) - время.

Рассмотрим ситуацию: поезд опоздал на 2 часа к текущей остановке. Это означает, что он должен преодолеть расстояние до следующей остановки за меньшее время, чтобы прибыть вовремя.

Дано: Расстояние между текущей и следующей остановкой - 90 км. Время опоздания - 2 часа.

Чтобы определить, какую скорость поезд должен развивать, чтобы прибыть вовремя на следующую остановку, мы можем сначала вычислить обычное время, необходимое для прохождения этого расстояния, а затем сократить его на 2 часа опоздания.

1. Вычислим обычное время прохождения расстояния. Для этого воспользуемся формулой \(t = \frac{S}{V}\), где \(t\) - время, \(S\) - расстояние и \(V\) - скорость.

Подставим известные значения: \(S = 90\) км и \(t = ?\). Пусть \(V_0\) - обычная скорость.

Тогда у нас есть уравнение \(t = \frac{S}{V_0}\).

2. Теперь учитываем опоздание на 2 часа. Обычное время прохождения расстояния между остановками обозначим \(t_0\). Тогда время, необходимое для прохождения расстояния, чтобы прибыть вовремя, будет \(t = t_0 - 2\).

3. Решим уравнение \(t = \frac{S}{V_0}\) относительно \(V_0\):

\[t_0 - 2 = \frac{S}{V_0}\]
\[V_0 = \frac{S}{t_0 - 2}\]

4. Подставим известные значения: \(S = 90\) км и \(t_0 = \frac{S}{V_0}\):

\[V_0 = \frac{90}{\frac{90}{V_0} - 2}\]

5. Приведем выражение к каноническому виду:

\[V_0 = \frac{90V_0 - 2\cdot90}{90}\]
\[90V_0 = 90V_0 - 180\]
\[0 = -180\]

Уравнение не имеет решений, и это означает, что с заданными условиями поезд не сможет прибыть вовремя на следующую остановку.