На одной из остановок поезд опоздал на 2 часа. Какую скорость должен развивать

Question

Математика: На одной из остановок поезд опоздал на 2 часа. Какую скорость должен развивать, чтобы прибыть вовремя на следующую остановку, которая расположена в 90 км от текущей? Учитывая, что поезд движется

Анатолий_7191 · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу скорости

V = \frac{S}{t}

, где

V

- скорость,

S

- расстояние и

t

- время.

Рассмотрим ситуацию: поезд опоздал на 2 часа к текущей остановке. Это означает, что он должен преодолеть расстояние до следующей остановки за меньшее время, чтобы прибыть вовремя.

Дано: Расстояние между текущей и следующей остановкой - 90 км. Время опоздания - 2 часа.

Чтобы определить, какую скорость поезд должен развивать, чтобы прибыть вовремя на следующую остановку, мы можем сначала вычислить обычное время, необходимое для прохождения этого расстояния, а затем сократить его на 2 часа опоздания.

1. Вычислим обычное время прохождения расстояния. Для этого воспользуемся формулой

t = \frac{S}{V}

, где

t

- время,

S

- расстояние и

V

- скорость.

Подставим известные значения:

S = 90

км и

t = ?

. Пусть

V_{0}

- обычная скорость.

Тогда у нас есть уравнение

t = \frac{S}{V_{0}}

.

2. Теперь учитываем опоздание на 2 часа. Обычное время прохождения расстояния между остановками обозначим

t_{0}

. Тогда время, необходимое для прохождения расстояния, чтобы прибыть вовремя, будет

t = t_{0} - 2

.

3. Решим уравнение

t = \frac{S}{V_{0}}

относительно

V_{0}

:

t_{0} - 2 = \frac{S}{V_{0}}

V_{0} = \frac{S}{t_{0} - 2}

4. Подставим известные значения:

S = 90

км и

t_{0} = \frac{S}{V_{0}}

:

V_{0} = \frac{90}{\frac{90}{V_{0}} - 2}

5. Приведем выражение к каноническому виду:

V_{0} = \frac{90 V_{0} - 2 \cdot 90}{90}

90 V_{0} = 90 V_{0} - 180

0 = - 180

Уравнение не имеет решений, и это означает, что с заданными условиями поезд не сможет прибыть вовремя на следующую остановку.

На одной из остановок поезд опоздал на 2 часа. Какую скорость должен развивать, чтобы прибыть вовремя на следующую

Анатолий_7191

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!