На неподвижную материальную точку массой 3 кг в начальный момент времени t = 0 с постоянной силой F = 10 Н начинают

Для решения данной задачи используем законы динамики.

В начальный момент времени точка находится в покое, поэтому ее начальная скорость равна нулю. Мы знаем, что сила, действующая на точку, равна 10 Н.

Согласно второму закону Ньютона, сила F, приложенная к телу, равна произведению массы тела на его ускорение. Так как на точку действует только одна сила, то ускорение, полученное из второго закона Ньютона, будет постоянным и можно выразить его следующим образом:

\[a = \frac{F}{m}\]

где F - приложенная сила (10 Н), m - масса точки (3 кг).

Подставляя известные значения, получаем:

\[a = \frac{10\,Н}{3\,кг} \approx 3.3333\,м/с^2\]

Затем мы можем использовать уравнение движения для нахождения перемещения точки через период времени t1 (8 секунд):

\[s = v_0 t + \frac{1}{2}a t^2\]

где s - перемещение точки, v0 - начальная скорость (равна нулю), a - ускорение (3.3333 м/с^2), t - время (8 секунд).

Подставляя известные значения, получаем:

\[s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 3.3333 \cdot (8^2) \approx 133.3332\,м\]

Через время t2 = 2t1 (16 секунд) сила продолжает действовать в новом направлении на ту же точку.

Так как никакие другие силы не действуют на точку, она продолжает двигаться с постоянным ускорением, которое мы уже определили.

Мы можем использовать тот же самый закон движения, чтобы найти новое перемещение точки через время t2.

\[s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\]

\[s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 3.3333 \cdot (16^2) \approx 170.6662\,м\]

Таким образом, максимально точное перемещение точки к моменту времени t2 составляет около 171 метра (округлено до целых чисел).