Какое будет минимальное расстояние между камнями, когда они все еще будут в воздухе, если два школьника, находящиеся

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о законах движения тела и некоторых физических формулах. Давайте начнем.

Первым шагом будем искать время, которое понадобится обоим камням, чтобы достигнуть земли. Поскольку нижний камень бросается перпендикулярно склону, он свободно падает вертикально вниз и достигнет земли быстрее, чем верхний камень.

Используем формулу \(h = \dfrac{1}{2}gt^2\), где \(h\) - высота падения, \(g\) - ускорение свободного падения (\(g \approx 9.8 \, \text{м/c}^2\)), \(t\) - время падения.
Для нижнего камня:
\[20 = \dfrac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t_1^2\]

Решим эту формулу относительно \(t_1\):
\[t_1^2 = \dfrac{40}{9.8}\]
\[t_1 \approx 2.04 \, \text{с}\]

Теперь давайте найдем время \(t_2\), которое понадобится верхнему камню, чтобы достигнуть земли горизонтально. Верхний камень движется горизонтально, поэтому его вертикальное расстояние падения равно 0. Это означает, что его время падения \(t_2\) будет таким же, как у нижнего камня.

Таким образом, минимальное расстояние между камнями будет достигнуто в момент, когда верхний камень достигнет земли. Поэтому ответ на задачу будет равен расстоянию, которое верхний камень пролетит горизонтально за время \(t_2\).

Чтобы найти это расстояние, нам понадобится формула для горизонтального перемещения \(d = vt\), где \(d\) - расстояние, \(v\) - горизонтальная скорость, \(t\) - время.

Горизонтальная скорость \(v\) верхнего камня будет постоянной и равна начальной горизонтальной скорости при броске. Поскольку школьники бросают камни с одинаковой скоростью, мы можем использовать горизонтальную скорость нижнего камня.

Теперь рассмотрим формулу для горизонтальной скорости \(v_x = v \cos(\theta)\), где \(v_x\) - горизонтальная скорость, \(v\) - начальная скорость, \(\theta\) - угол.

Поскольку угол броска нижнего камня перпендикулярен склону, угол будет \(0^\circ\), что означает \(\cos(0^\circ) = 1\).

Таким образом, горизонтальная скорость для обоих камней будет одинаковой и равна скорости нижнего камня.

Теперь мы можем вычислить горизонтальное расстояние, которое пролетит верхний камень:
\[d = v_{\text{нижний}} \cdot t_2\]
\[d \approx v_{\text{нижний}} \cdot 2.04\]

Таким образом, минимальное расстояние между камнями будет равно \(d\), которое вычислено по формуле выше.

Итак, мы получаем ответ на задачу: минимальное расстояние между камнями, когда они все еще будут в воздухе, примерно равно \(v_{\text{нижний}} \cdot 2.04\).

Важно отметить, что для получения точного ответа, нам потребуется значение начальной скорости \((v_{\text{нижний}})\), которую использовали школьники при броске камней. Это значение может не быть предоставлено в условии задачи.