На наклонній площині довжиною 5 м і висотою 3 м лежить вантаж масою 50 кг. Яка сила, спрямована вздовж площини

Коэффициент терения в данной задаче не указан, поэтому будем считать, что поверхность наклонной плоскости абсолютно гладкая, и сопротивление движению отсутствует.

Сначала определим вес вантажа. Вес является силой, направленной вертикально вниз и равен произведению массы на ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения обозначается как \(g\) и принимает значение около \(9.8 \, \text{м/с}^2\) на Земле.

Масса вантажа равна 50 кг, поэтому его вес можно вычислить следующим образом:

\[ Вес = масса \times ускорение \, свободного \, падения = 50 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

\[ Вес = 490 \, \text{Н} \]

Вес направлен вертикально вниз, а просимая сила направлена вдоль наклонной плоскости. Поскольку на наклонной плоскости отсутствует сопротивление движению, то необходимая сила для перемещения вантажа с заданным ускорением равна проекции веса вдоль плоскости.

Для нахождения проекции веса на наклонную плоскость воспользуемся теоремой Пифагора. В данном случае, мы имеем прямоугольный треугольник, где вес является гипотенузой, а высота — одним из катетов.

Высота равна 3 м, а длина наклонной плоскости равна 5 м. Используя теорему Пифагора, найдем проекцию веса на наклонную плоскость:

\[ \text{Проекция} = \sqrt{\text{Вес}^2 - \text{Высота}^2} \]
\[ \text{Проекция} = \sqrt{490^2 - 3^2} \]
\[ \text{Проекция} \approx \sqrt{240100 - 9} \]
\[ \text{Проекция} \approx \sqrt{240091} \]
\[ \text{Проекция} \approx 490 \, \text{Н} \]

Таким образом, для перемещения вантажа с заданным ускорением 1 м/с² вдоль плоскости потребуется сила, равная примерно 490 Н.