На момент времени t, какой ток проходит через резистор при разрядке конденсатора емкостью C = 1 Ф, имеющего заряд q

Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон Ома и закон разрядки конденсатора.

Закон Ома гласит, что ток (I) через резистор равен отношению напряжения (V) к сопротивлению (R). То есть:

\[I = \frac{V}{R}\]

В нашем случае, напряжение на конденсаторе будет меняться со временем. Для выражения этого изменения, мы можем использовать формулу разрядки конденсатора:

\[V(t) = V_0 \cdot e^{-\frac{t}{RC}}\]

где:
- \(V(t)\) - напряжение на конденсаторе в момент времени \(t\)
- \(V_0\) - начальное напряжение на конденсаторе
- \(e\) - основание натурального логарифма (примерно равно 2.71828)
- \(t\) - время
- \(R\) - сопротивление в резисторе
- \(C\) - емкость конденсатора

В нашей задаче, начальное напряжение на конденсаторе \(V_0\) равно заряду конденсатора (q), разделенному на его емкость (C) (так как \(V = \frac{q}{C}\)).

Подставим значение \(V(t)\) в формулу для тока \(I\):

\[I(t) = \frac{V(t)}{R} = \frac{V_0 \cdot e^{-\frac{t}{RC}}}{R}\]

Теперь мы можем найти ток в момент времени \(t\), подставив известные значения в формулу.

Давайте рассчитаем ток при \(t = 1\) секунда:

\[I(1) = \frac{1 \cdot e^{-\frac{1}{1 \cdot 1}}}{1} = \frac{1}{e} \approx 0.3679 \, \text{А}\]

Таким образом, на момент времени \(t = 1\) секунда, ток, проходящий через резистор, составляет примерно 0.3679 Ампер.

Надеюсь, это объяснение с пошаговым решением помогло вам понять, как найти ток в данной ситуации. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.