6. Яка сила буде застосована до малого поршня гідравлічної машини, якщо на великий поршень площею 250 см² діє сила 3000

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в жидкости, передается во всех направлениях без изменения.

Мы можем использовать формулу:

\[
\frac{{F_1}}{{A_1}} = \frac{{F_2}}{{A_2}}
\]

где \(F_1\) и \(F_2\) - силы, действующие на поршни, а \(A_1\) и \(A_2\) - площади поршней.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

\(F_2 = 3000\) Н (сила, действующая на большой поршень)
\(A_2 = 250\) см² (площадь большого поршня)

Мы должны найти силу \(F_1\), действующую на малый поршень, а также площадь \(A_1\) малого поршня.

Мы можем начать, найдя площадь \(A_1\):

\[
A_1 = \frac{{A_2 \cdot F_2}}{{F_1}}
\]

Теперь мы можем использовать данную формулу:

\[
A_1 = \frac{{250 \, \text{см}² \cdot 3000 \, \text{Н}}}{{F_1}}
\]

Дальше мы можем опустить размерность площади в сантиметрах квадратных, переместив ее в числитель:

\[
A_1 = 250 \, \text{см}² \cdot 3000 \, \text{Н}
\]

Теперь, чтобы решить задачу и найти силу \(F_1\), нам нужно выразить ее в формуле:

\[
F_1 = \frac{{A_2 \cdot F_2}}{{A_1}}
\]

Подставляем значения:

\[
F_1 = \frac{{250 \, \text{см}² \cdot 3000 \, \text{Н}}}{{A_1}}
\]

При вычислении этого выражения мы найдем силу \(F_1\), которая будет действовать на малый поршень гидравлической машины. Ответ даст точное значение силы в Ньютонах.