На малюнку зображено поверхню повітряного змія, яка складається з двох однакових прямокутних трикутників і ромба. Точка

Для розв"язання цієї задачі, спочатку звернемо увагу на особливості геометричних фігур, які утворюють поверхню повітряного змія.

Ми маємо два однакових прямокутних трикутника і ромб. Зазначено, що кут ромба дорівнює 60 градусам і діагональ BD має довжину 2 метри.

Оскільки кут ромба дорівнює 60 градусам, це означає, що протилежні кути ромба також дорівнюють 60 градусам. Таким чином, ми можемо сказати, що всі кути цього ромба дорівнюють 60 градусам.

За властивостями ромба, довжини всіх чотирьох сторін ромба рівні між собою. Таким чином, ми маємо, що сторона ромба дорівнює половині довжини його діагоналі BD.

За вказівкою задачі, діагональ BD має довжину 2 метри. Отже, сторона ромба дорівнює \(BD/2 = 2/2 = 1\) метр.

Тепер, коли в умові сказано, що поверхня змія містить два однакових прямокутники і ромб, ми можемо розрахувати площу поверхні змія складається з суми площ цих трьох фігур.

Площа прямокутника обчислюється за формулою \(площа = довжина \times ширина\). Оскільки зображено, що стрілка А знаходиться на відрізку MD, який є стороною прямокутника, можемо сказати, що ширина прямокутника дорівнює \(AM\).

Таким чином, площа прямокутника AMCD дорівнює \(AM \times MD\).

Аналогічно, площа другого прямокутника, який також є AMCD, дорівнює \(\text{AM} \times \text{MD}\).

Також ми можемо знайти площу ромба. За властивостями ромба, площу ромба можна обчислити за формулою \(площа = \frac{1}{2} \times \text{довжина діагоналі 1} \times \text{довжина діагоналі 2}\). Оскільки наш ромб є рівнобедреним з кутом 60 градусів, його діагональ BD є діагоналлю ромба, а діагональ AM цього ромба є стороною ромба.

Таким чином, площа ромба дорівнює \(\frac{1}{2} \times \text{BD} \times \text{AM}\).

Отже, загальна площа поверхні цього змія може бути обчислена як сума площі двох прямокутників та ромба:

\[
\text{Площа\_поверхні} = 2 \times (\text{AM} \times \text{MD}) + \frac{1}{2} \times \text{BD} \times \text{AM}
\]

Підставивши відповідні значення:

\[
\text{Площа\_поверхні} = 2 \times (AM \times MD) + \frac{1}{2} \times 2 \times 1 \times AM
\]

\[
\text{Площа\_поверхні} = 2 \times (AM \times MD) + AM
\]

Тепер ми повинні розрахувати значення AM та MD. Оскільки AM знаходиться на відрізку MD, який є стороною прямокутника, можемо сказати, що AM дорівнює половині довжини відрізка MD.

За вказівкою задачі, довжина діагоналі BD дорівнює 2 метрам, а довжина сторони а ромба дорівнює 1 метру. Оскільки відомо, що ромб є рівнобедреним, можемо сказати, що AM дорівнює половині сторони ромба:

\[
AM = \frac{1}{2} \times a
\]

\[
AM = \frac{1}{2} \times 1
\]

\[
AM = \frac{1}{2}
\]

Таким чином, AM дорівнює \(\frac{1}{2}\) метра.

Оскільки AM дорівнює \(\frac{1}{2}\) метра, MD дорівнює 1 метру, тому що MD є стороною ромба.

Тепер, підставивши відповідні значення AM та MD в формулу площі поверхні, ми можемо обчислити результат:

\[
\text{Площа\_поверхні} = 2 \times (\frac{1}{2} \times 1) + \frac{1}{2} \times 2 \times 1 \times \frac{1}{2}
\]

\[
\text{Площа\_поверхні} = 1 + \frac{1}{2}
\]

\[
\text{Площа\_поверхні} = \frac{3}{2} \text{ квадратних метра}
\]

Отже, площа поверхні цього змія становить \(\frac{3}{2}\) квадратних метра.