На малюнку 4 показана площа, на якій залишені сліди автомобіля при різних тисках повітря у шинах (міліметри вказані

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы из физики, а именно формула для расчёта давления, которая выглядит следующим образом:

\[P = \frac{F}{A}\]

где \(P\) - давление, \(F\) - сила, действующая на поверхность, и \(A\) - площадь этой поверхности.

Для начала, давайте рассмотрим оба случая и вычислим давления для каждого из них.

В первом случае, когда автомобиль оставил след меньшей ширины, площадь, на которую действует сила, будет меньше, а сила остается одинаковой. Пусть ширина следа будет равна \(w_1\) мм, а сила, действующая на эту площадь, будет \(F_1\).

Во втором случае, когда автомобиль оставил след большей ширины, площадь будет соответственно больше, пусть ширина следа будет равна \(w_2\) мм, а сила, действующая на эту площадь, будет \(F_2\).

Теперь мы можем приступить к вычислениям.

Из условия задачи необходимо определить, в каком случае давление на асфальт будет выше. Чтобы найти это, сравним соотношение давлений.

Для первого случая:

\[P_1 = \frac{F_1}{A_1}\]

Для второго случая:

\[P_2 = \frac{F_2}{A_2}\]

Так как обе силы остаются одинаковыми, можем сформулировать следующее:

\[P_1 = \frac{F}{A_1}\]

\[P_2 = \frac{F}{A_2}\]

Чтобы найти отношение давлений, рассмотрим следующее:

\[\frac{P_2}{P_1} = \frac{\frac{F}{A_2}}{\frac{F}{A_1}}\]

Упростив это выражение, получим:

\[\frac{P_2}{P_1} = \frac{A_1}{A_2}\]

Таким образом, чтобы узнать, в каком случае давление выше, необходимо сравнить соотношение площадей следов:

\[\frac{A_1}{A_2} = \frac{w_1}{w_2}\]

Чтобы определить, насколько раз давление выше, можно использовать данное соотношение площадей следов.

Давайте рассмотрим численный пример. Предположим, ширина первого следа \(w_1 = 10\) мм, а ширина второго следа \(w_2 = 20\) мм.

Тогда отношение площадей следов будет:

\[\frac{A_1}{A_2} = \frac{w_1}{w_2} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}\]

Таким образом, давление во втором случае будет в два раза выше, чем в первом случае.

Надеюсь, этот подробный ответ помогает вам понять, как решить данную задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!