На круговой диаграмме фермерского хозяйства указана доля площади под каждый вид овощей в процентах (см. рисунок

Задача: На круговой диаграмме фермерского хозяйства показана доля площади под каждый вид овощей в процентах. Необходимо вычислить площади, занимаемые каждой культурой в гектарах.

Решение: Для того чтобы вычислить площади, необходимо знать общую площадь фермерского хозяйства. Пусть общая площадь составляет S гектаров.

Сначала определим общую сумму процентов, которые представляют доли овощей на диаграмме. Пусть эта сумма равна 100%.

Затем находим относительные площади для каждого вида овощей, используя формулу:

\[ \text{Площадь вида овощей} = \frac{\text{Доля вида овощей в процентах}}{100} \times S \]

Теперь можем вычислить площади, занимаемые каждой культурой в гектарах. Для этого умножаем относительную площадь каждого вида овощей на общую площадь фермерского хозяйства.

Пусть \(X_1\), \(X_2\), \(X_3\) и \(X_4\) будут площади, занимаемые соответственно первым, вторым, третьим и четвертым видами овощей. Тогда имеем:

\[ X_1 = \frac{\text{доля первого вида овощей в процентах}}{100} \times S \]

\[ X_2 = \frac{\text{доля второго вида овощей в процентах}}{100} \times S \]

\[ X_3 = \frac{\text{доля третьего вида овощей в процентах}}{100} \times S \]

\[ X_4 = \frac{\text{доля четвертого вида овощей в процентах}}{100} \times S \]

Где "доля первого вида овощей в процентах", "доля второго вида овощей в процентах", "доля третьего вида овощей в процентах" и "доля четвертого вида овощей в процентах" - это значения, которые вы видите на круговой диаграмме.

Вычисляя значения \(X_1\), \(X_2\), \(X_3\) и \(X_4\), мы получим площади, занимаемые каждой культурой в гектарах.