На круглый стол о языкознании записались ученики 7-го класса и 8-го класса. Всего их было 21 человек. Соотношение

На круглый стол о языкознании записались ученики 7-го класса и 8-го класса. Всего их было 21 человек. Соотношение количества учеников 7-го класса к количеству учеников 8-го класса составляет 3:4 соответственно. Сколько учеников 8-го класса записалось на круглый стол о языкознании?
Antonovich_6837

Antonovich_6837

Давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, давайте представим количество учеников 7-го класса как x, а количество учеников 8-го класса как y. Мы знаем, что у них всего было 21 человек. Согласно условию, соотношение количества учеников 7-го класса к количеству учеников 8-го класса составляет 3:4. Это означает, что мы можем записать следующее уравнение:

xy=34

Далее, чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод умножения в обеих частях на общее значение знаменателя, чтобы избавиться от дроби:

4x=3y

Теперь, чтобы найти ответ, мы знаем, что сумма учеников 7-го и 8-го класса равна 21 человеку:

x+y=21

У нас есть система из двух уравнений:

4x=3yx+y=21

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения. Я расскажу вам о методе исключения. Мы можем умножить оба уравнения первого уравнения на 3 и второе уравнение на 4, чтобы избавиться от y или x:

12x=9y4x+4y=84

Далее, вычитаем второе уравнение из первого:

12x(4x+4y)=9y848x=5y84

Теперь, у нас есть два уравнения:

8x=5y84x+y=21

Мы можем решить первое уравнение относительно x:

x=5y848

Затем, мы можем подставить это значение x во второе уравнение:

5y848+y=21

Теперь, решим это уравнение для y:

5y84+8y8=21

13y84=168

13y=252

y=25213

Таким образом, количество учеников 8-го класса, записавшихся на круглый стол о языкознании, составляет примерно 19 человек.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello