Какова скорость моторной лодки в неподвижной воде, если она против течения реки прошла расстояние в 60 км и затратила

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \(V\) - скорость моторной лодки в неподвижной воде, а \(V_T\) - скорость течения реки (которая равна 2 км/ч по условию задачи).

Шаг 1: Найдем время, затраченное на обратный путь. Мы знаем, что лодка затратила на обратный путь на 45 минут меньше, чем на прямой путь, поэтому время на обратный путь можно выразить как \(T - \frac{{45}}{{60}}\) часа, где \(T\) - время на прямой путь.

Шаг 2: Найдем скорость лодки относительно земли при движении против течения реки. Для этого мы будем использовать формулу \(V_{земля} = V - V_T\). Заметим, что лодка движется против течения, поэтому скорость течения вычитается из скорости лодки.

Шаг 3: Найдем время, затраченное на прямой путь. Для этого мы используем формулу расстояния \(d = V_{земля} \cdot T\), где \(d\) - расстояние на прямой путь, \(V_{земля}\) - скорость лодки относительно земли, а \(T\) - время на прямой путь.

Шаг 4: Используя известные значения, найдем время на обратный путь. Используем формулу \(d = (V + V_T) \cdot (T - \frac{{45}}{{60}})\), где \(d\) - расстояние на обратный путь, \(V\) - скорость лодки в неподвижной воде, \(V_T\) - скорость течения реки и \(T - \frac{{45}}{{60}}\) - время на обратный путь.

Шаг 5: Решим систему уравнений из шагов 3 и 4 для определения скорости лодки и времени на прямой путь.

После выполнения всех вычислений, получим ответ:

Скорость моторной лодки в неподвижной воде равна \(V = 14\) км/ч.