На координатной прямой найдите точку, где функция пересекает

Чтобы найти точку пересечения функции с координатной прямой, необходимо установить значение координаты, при которой функция равна нулю.

Предположим, у нас есть функция \(f(x)\), и мы хотим найти точку пересечения с осью \(x\) (точку, где \(f(x) = 0\)).

1. Сначала записываем функцию \(f(x)\). Например, пусть это будет квадратичная функция: \(f(x) = ax^2 + bx + c\).
2. Затем приравниваем \(f(x)\) к нулю и решаем получившееся уравнение. Для квадратичной функции это будет уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\).
3. Решаем уравнение для \(x\), используя подходящий метод, такой как раскрытие скобок, факторизация или квадратное уравнение.
4. Найти значения \(x\), которые удовлетворяют уравнению \(f(x) = 0\). Это будут координаты точек пересечения функции с осью \(x\).

Давайте рассмотрим пример:

Пусть у нас есть функция \(f(x) = 2x^2 - 3x - 2\). Найдем точку пересечения с осью \(x\).

1. Запишем функцию: \(f(x) = 2x^2 - 3x - 2\).
2. Приравняем \(f(x)\) к нулю и получим уравнение: \(2x^2 - 3x - 2 = 0\).
3. Решим уравнение, используя факторизацию: \((2x + 1)(x - 2) = 0\).
4. Найдем значения \(x\), при которых выражение равно нулю. Здесь у нас есть два случая:

a) \(2x + 1 = 0\). Решим это уравнение: \(2x = -1 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}\).
b) \(x - 2 = 0\). Решим это уравнение: \(x = 2\).

Таким образом, у нас есть две точки пересечения функции с осью \(x\): \((-1/2, 0)\) и \((2, 0)\).

Надеюсь, этот пошаговый пример помог вам понять, как найти точку пересечения функции с координатной прямой. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.