Каково отношение вероятностей того, что стрелок поразит ровно пять мишеней

Question

Математика: Каково отношение вероятностей того, что стрелок поразит ровно пять мишеней и того, что стрелок поразит ровно три мишени?

Yaroslav_7305 · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нужно использовать понятие биномиального распределения и формулу Бернулли. Допустим, что вероятность попадания стрелка в одну мишень равна \(p\), а вероятность промаха равна \(q = 1-p\).

Отношение вероятностей можно выразить следующим образом:

\[
\frac{{P(\text{{попадание в пять мишеней}})}}{{P(\text{{попадание в три мишени}})}} = \frac{{C_n^5 \cdot p^5 \cdot q^{(n-5)}}}{{C_n^3 \cdot p^3 \cdot q^{(n-3)}}}
\]

Где \(C_n^k\) - число сочетаний из \(n\) по \(k\) (выбрать \(k\) элементов из \(n\) без учета порядка).

Для дальнейшего решения потребуется знать значения \(p\), \(q\) и общее количество мишеней \(n\).

Если эти значения известны, я смогу произвести необходимы расчеты и предоставить итоговое численное значение отношения вероятностей. Пожалуйста, предоставьте эти данные.

Каково отношение вероятностей того, что стрелок поразит ровно пять мишеней и того, что стрелок поразит ровно

Yaroslav_7305

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!