На координатной плоскости, пожалуйста, разместите точки (-2;3), B(3;2), C(-1;4) и D(6;-3). Постройте отрезок

Хорошо, начнем с построения точек на координатной плоскости.

Точка А имеет координаты (-2;3). Это означает, что по оси абсцисс (ось Х) мы должны сдвинуться на -2 единицы влево, а по оси ординат (ось Y) мы должны сдвинуться на 3 единицы вверх от начала координат.
Таким образом, мы получаем точку А (-2;3) на графике.

Точка B имеет координаты (3;2). Чтобы построить эту точку, мы должны сдвинуться на 3 единицы вправо по оси абсцисс и на 2 единицы вверх по оси ординат от начала координат.
Таким образом, мы получаем точку B (3;2) на графике.

Точка C имеет координаты (-1;4). Чтобы построить эту точку, мы должны сдвинуться на -1 единицу влево по оси абсцисс и на 4 единицы вверх по оси ординат от начала координат.
Таким образом, мы получаем точку C (-1;4) на графике.

Точка D имеет координаты (6;-3). Чтобы построить эту точку, мы должны сдвинуться на 6 единиц вправо по оси абсцисс и на -3 единицы вниз по оси ординат от начала координат.
Таким образом, мы получаем точку D (6;-3) на графике.

Теперь построим отрезок AB. Отрезок AB - это линия, которая соединяет точку A и точку B.

Чтобы найти точку пересечения отрезка AB и прямой CD, нам необходимо нарисовать прямую CD.

Прямая CD проходит через точки C и D. Мы можем использовать эти точки для построения прямой.

Находим угловой коэффициент прямой CD: \( k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \)
\( k = \frac{{(-3) - 4}}{{6 - (-1)}} = -\frac{7}{7} = -1 \)

Мы получили, что угловой коэффициент прямой CD равен -1. Теперь мы можем записать уравнение прямой CD в форме \(y = kx + b\), где k - угловой коэффициент и b - свободный член.

Для этого уравнения используем точку C (-1,4), чтобы найти b:
\(4 = (-1) \cdot (-1) + b => b = 3\)

Таким образом, уравнение прямой CD: \(y = -1x + 3\)

Возьмем уравнение прямой CD и найдем точку пересечения с отрезком AB. Подставим координаты точек отрезка AB (-2,3) в уравнение прямой:

\(3 = -1 \cdot (-2) + 3 => 3 = 2 + 3 => 3 = 5\)

Это означает, что точка (-2,3) не лежит на прямой CD и, следовательно, отрезок AB не пересекает прямую CD.

Теперь найдем координаты точки пересечения отрезка AB с осью ординат. Ось ординат представляет собой вертикальную линию на графике, проходящую через начало координат (0,0).

Точка пересечения отрезка AB с осью ординат будет иметь нулевую координату по оси абсцисс (ось X), так как она лежит на оси ординат. То есть \(x = 0\).

Чтобы найти значение координаты точки пересечения по оси ординат (ось Y), мы можем подставить \(x = 0\) в уравнение отрезка AB: \(y = -1 \cdot 0 + 3 = 3\)

Таким образом, координаты точки пересечения отрезка AB с осью ординат: (0,3).

Теперь найдем координаты точки пересечения прямой CD с осью абсцисс. Ось абсцисс представляет собой горизонтальную линию на графике, проходящую через начало координат (0,0).

Точка пересечения прямой CD с осью абсцисс будет иметь нулевую координату по оси ординат (ось Y), так как она лежит на оси абсцисс. То есть \(y = 0\).

Чтобы найти значение координаты точки пересечения по оси абсцисс (ось X), мы можем подставить \(y = 0\) в уравнение прямой CD: \(0 = -1x + 3\)

Решим уравнение: \(x = \frac{3}{-1} = -3\)

Таким образом, координаты точки пересечения прямой CD с осью абсцисс: (-3,0).

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как решить задачу и найти координаты точек пересечения отрезка AB и прямой CD с осями координат. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, спросите.