На координатной плоскости постройте графики проекции скорости каждого из двух тел, используя следующие уравнения

Построим графики проекции скорости тел v1x(t) = 2 + 2t и v2x(t) = 6 – 2t на координатной плоскости.

Для построения графиков, нам необходимо задать значения t и вычислить значения проекций скорости для каждого значения t. Мы можем выбрать несколько значений t и использовать их для построения графиков. Для наглядности, давайте выберем несколько значений t от -5 до 5 и построим графики для них.

Подставим значения t в уравнения для v1x(t) и v2x(t) и вычислим проекции скорости:

Для v1x(t):
t = -5: v1x(-5) = 2 + 2*(-5) = -8
t = -4: v1x(-4) = 2 + 2*(-4) = -6
t = -3: v1x(-3) = 2 + 2*(-3) = -4
t = -2: v1x(-2) = 2 + 2*(-2) = -2
t = -1: v1x(-1) = 2 + 2*(-1) = 0
t = 0: v1x(0) = 2 + 2*0 = 2
t = 1: v1x(1) = 2 + 2*1 = 4
t = 2: v1x(2) = 2 + 2*2 = 6
t = 3: v1x(3) = 2 + 2*3 = 8
t = 4: v1x(4) = 2 + 2*4 = 10
t = 5: v1x(5) = 2 + 2*5 = 12

Теперь построим график проекции скорости v1x(t) на координатной плоскости. Отметим точки с найденными значениями:

\[v1x(t)\]

Для v2x(t):
t = -5: v2x(-5) = 6 - 2*(-5) = 16
t = -4: v2x(-4) = 6 - 2*(-4) = 14
t = -3: v2x(-3) = 6 - 2*(-3) = 12
t = -2: v2x(-2) = 6 - 2*(-2) = 10
t = -1: v2x(-1) = 6 - 2*(-1) = 8
t = 0: v2x(0) = 6 - 2*0 = 6
t = 1: v2x(1) = 6 - 2*1 = 4
t = 2: v2x(2) = 6 - 2*2 = 2
t = 3: v2x(3) = 6 - 2*3 = 0
t = 4: v2x(4) = 6 - 2*4 = -2
t = 5: v2x(5) = 6 - 2*5 = -4

Теперь построим график проекции скорости v2x(t) на координатной плоскости. Отметим точки с найденными значениями:

\[v2x(t)\]

Теперь обратимся к вопросу о точке пересечения двух графиков. Точка пересечения двух графиков - это такая точка, которая лежит на обоих графиках одновременно. Изображая два графика на одной координатной плоскости, легко определить точку пересечения, которая соответствует значениям t и проекциям скорости для этой точки.

Проследуем глазами по графикам и найдем точку пересечения:

\[Графики v1x(t) = 2 + 2t и v2x(t) = 6 - 2t не пересекаются нашей горизонтальной оси t, следовательно, они не имеют точки пересечения.\]