Какова площадь основания и объем прямого параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, у которого стороны основания равны 16 м и

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать следующие формулы для площади основания и объема прямоугольного параллелепипеда:

1. Площадь основания: \(S_{\text{осн}} = a \times b\), где \(a\) и \(b\) - стороны основания прямоугольного параллелепипеда.

2. Объем параллелепипеда: \(V = S_{\text{осн}} \times h\), где \(h\) - высота параллелепипеда.

Учитывая размеры сторон основания (16 м и 4 м) и бокового ребра параллелепипеда, мы можем решить задачу.

А теперь пошагово решим задачу:

Шаг 1: Найдем площадь основания.
Для этого умножим длину стороны \(a\) на ширину стороны \(b\):
\[S_{\text{осн}} = 16 \, м \times 4 \, м = 64 \, м^2\]

Таким образом, площадь основания прямоугольного параллелепипеда равна \(64 \, м^2\).

Шаг 2: Найдем высоту параллелепипеда.
Дано, что угол между сторонами основания составляет 90°. Боковое ребро параллелепипеда является высотой, так как оно перпендикулярно плоскости основания.
\[h = \text{боковое ребро} = 8 \, м\]

Шаг 3: Найдем объем параллелепипеда.
Для этого умножим площадь основания на высоту:
\[V = S_{\text{осн}} \times h = 64 \, м^2 \times 8 \, м = 512 \, м^3\]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда \(АВСDА1B1C1D1\) равен \(512 \, м^3\).

Итак, площадь основания составляет \(64 \, м^2\), а объем параллелепипеда равен \(512 \, м^3\).