На концах нерастяжимой невесомой нити, которая проходит через блок, висят два идентичных свинцовых шарика. Правый шарик

Чтобы определить ускорение движения шариков, нам необходимо использовать законы физики, специально закон сохранения энергии и второй закон Ньютона.

Сначала рассмотрим шарик, который находится в сосуде с глицерином. Когда шарик опущен в глицерин, на него начинает действовать сила Архимеда, направленная вверх. Эта сила равна весу глицерина, вытесненного шариком. Сила Архимеда вычисляется по формуле:

\[ F_A = \rho \cdot g \cdot V \]

где \( \rho \) - плотность глицерина, \( g \) - ускорение свободного падения (\( 9,8 \, \text{м/с}^2 \)), \( V \) - объем глицерина, вытесненного шариком.

Поскольку шарик полностью погружен в глицерин, объем глицерина, вытесненного шариком, будет равен объему самого шарика. Обозначим его как \( V_0 \).

Тогда сила Архимеда, действующая на шарик в глицерине:

\[ F_A = \rho \cdot g \cdot V_0 \]

Сила Архимеда направлена вверх и уравновешивается силой тяжести \( F_g = m \cdot g \), где \( m \) - масса шарика.

\[ F_A = F_g \]

\[ \rho \cdot g \cdot V_0 = m \cdot g \]

Отсюда можно найти массу шарика:

\[ m = \frac{\rho \cdot V_0}{g} \]

Теперь рассмотрим второй шарик, который находится в воздухе. Воздух имеет намного меньшую плотность, поэтому силой Архимеда на него можно пренебречь.

На оба шарика также действует сила натяжения нити, направленная вниз. Если обозначить массу каждого шарика как \( m \), то сумма всех сил на каждый шарик равна \( 2F \), где \( F \) - сила натяжения нити:

\[ 2F = 2m \cdot a \]

где \( a \) - ускорение движения шариков.

Также известно, что разность сил на шариках связана с разностью уровней в жидкостях (\( h \)) и коэффициентом жидкостного сопротивления (\( k \)):

\[ 2F = k \cdot h \]

Совмещая два уравнения, получаем:

\[ 2m \cdot a = k \cdot h \]

Теперь нам необходимо выразить разность уровней в жидкостях (\( h \)) через известные величины. Если \( L \) - расстояние между шариками в нерастяжимой нити и \( l \) - длина нити, то:

\[ h = l - L \]

Подставляя это значение в выражение, получаем:

\[ 2m \cdot a = k \cdot (l - L) \]

Наконец, выражая ускорение (\( a \)), получаем:

\[ a = \frac{k \cdot (l - L)}{2m} \]

Теперь подставим все известные значения в данное уравнение и получим окончательный ответ.