На какую высоту тело поднялось, если оно было вертикально подброшено с начальной скоростью v0 равной 4

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения тела в вертикальном направлении, учитывая, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

Уравнение движения в вертикальном направлении имеет вид:
\[ h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2, \]
где:
- \(h\) - высота тела над поверхностью земли,
- \(v_0\) - начальная скорость подброшенного тела,
- \(t\) - время полета тела,
- \(g\) - ускорение свободного падения (равное приблизительно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

В данной задаче нам известна начальная скорость подброшенного тела \(v_0 = 4 м/с\).

Чтобы найти высоту, нам необходимо найти время полета тела. Вертикальная составляющая начальной скорости тела равна нулю при максимальной высоте, поэтому мы можем воспользоваться уравнением для вертикального перемещения тела:
\[ v = v_0 - gt. \]

Из этого уравнения можно найти время полета тела:
\[ 0 = v_0 - gt, \]
\[ gt = v_0, \]
\[ t = \frac{v_0}{g}. \]

Подставив известные значения \(v_0 = 4 м/с\) и \(g = 9.8 м/с²\) в формулу для времени полета, получаем:
\[ t = \frac{4}{9.8} \approx 0.41 \,с. \]

Теперь, используя найденное значение времени полета, можем найти высоту:
\[ h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2, \]
\[ h = 4 \cdot 0.41 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (0.41)^2 \approx 0.82 \,м. \]

Таким образом, тело поднялось на высоту около 0.82 метра (округлено до десятых).