На какую высоту поднимается ракета без заряда массой 0,4 кг при сгорании топлива массой 0,05 кг, если предположить

Для решения данной задачи нам необходимо использовать законы сохранения импульса и энергии.

Сначала найдем изменение импульса ракеты при сгорании топлива. Закон сохранения импульса утверждает, что изменение импульса объекта равно силе, действующей на него в течение определенного времени. В данной задаче, когда топливо сгорает мгновенно, мы можем сказать, что произошло "отталкивание" топлива вниз, что привело к изменению импульса ракеты вверх.

Масса ракеты до сгорания топлива равна 0,4 кг, масса сгоревшего топлива равна 0,05 кг. По закону сохранения импульса, изменение импульса ракеты равно изменению импульса топлива:

\[\Delta p_{rocket} = - \Delta p_{fuel}\]

где \(\Delta p_{rocket}\) - изменение импульса ракеты, \(\Delta p_{fuel}\) - изменение импульса топлива.

Так как ракета поднимается вверх, то изменение импульса ракеты и изменение импульса топлива будут противоположными по направлению. Поэтому топливо отталкивается вниз со скоростью равной скорости ракеты после сгорания топлива.

\(\Delta p_{fuel} = m_{fuel} \cdot v_{fuel\ after}\)

где \(m_{fuel}\) - масса сгоревшего топлива, \(v_{fuel\ after}\) - скорость ракеты после сгорания топлива.

Для подъема ракеты против гравитации, изменение импульса топлива должно быть равно импульсу, о котором говорили в задаче:

\(\Delta p_{fuel} = m_{fuel} \cdot v_{rocket}\)

где \(v_{rocket}\) - скорость ракеты до сгорания топлива.

Теперь мы можем записать уравнение:

\(m_{fuel} \cdot v_{fuel\ after} = m_{fuel} \cdot v_{rocket}\)

Сократим массу сгоревшего топлива:

\(v_{fuel\ after} = v_{rocket}\)

Если мы рассматриваем мгновенное сгорание топлива, то скорость ракеты после сгорания топлива должна быть равна нулю, так как у ракеты больше нет топлива для движения.

Поэтому, высота, на которую поднимается ракета без заряда, равна нулю.