Какое ускорение имеет спутник, если его скорость в орбите составляет 10 км/с и его высота над поверхностью земли равна

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае речь идет о спутнике, который движется вокруг Земли.

Основной силой, действующей на спутник, является сила тяжести, направленная к центру Земли. Как известно, сила тяжести равна произведению массы тела на ускорение свободного падения, которое обозначается символом \(g\). В данной задаче \(g\) принимается равным приблизительно 9,8 м/с².

В орбите спутник движется по окружности, поэтому его движение является равномерным круговым движением. Для такого движения применяются следующие формулы:

1. \(v = \frac{{2\pi R}}{T}\), где \(v\) - скорость спутника, \(R\) - радиус орбиты, \(T\) - период обращения спутника.

2. \(a = \frac{{v^2}}{R}\), где \(a\) - ускорение спутника.

Из первой формулы можно найти период обращения спутника. Скорость спутника в орбите дана в задаче и равна 10 км/с, что составляет 10000 м/с. Подставим значение скорости в формулу:

\[10000 = \frac{{2\pi R}}{T}\]

Далее, можем выразить период обращения спутника:

\[T = \frac{{2\pi R}}{{10000}}\]

Теперь, подставим значение периода обращения во вторую формулу, чтобы найти ускорение спутника:

\[a = \frac{{(10000)^2}}{R}\]

Осталось только подставить значения некоторых известных величин: радиус орбиты равен 1000 км (в метры это будет 1000000 м), и тогда сможем найти ускорение спутника:

\[a = \frac{{(10000)^2}}{{1000000}}\]

Таким образом, ускорение спутника составляет 100 м/с².

Ответ: Ускорение спутника, движущегося с такой скоростью и находящегося на такой высоте над поверхностью Земли, равно 100 м/с².