Каково значение индуктивности колебательного контура, если период

Question

Физика: Каково значение индуктивности колебательного контура, если период электромагнитных колебаний в этом контуре с конденсатором емкостью 2 мкс составляет

Turandot_8745 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для периода колебаний в колебательном контуре:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

где \(T\) - период колебаний, \(L\) - индуктивность контура, а \(C\) - емкость конденсатора.

Мы знаем, что период колебаний в данном контуре составляет 2 микросекунды, что можно выразить в секундах как \(T = 2 \times 10^{-6}\) с.

Теперь мы можем переписать формулу для периода, чтобы выразить индуктивность:

\[L = \frac{T^2}{4\pi^2C}\]

Подставляя известные значения, получим:

\[L = \frac{(2 \times 10^{-6})^2}{4\pi^2 \times 2 \times 10^{-6}}\]

Дальше можно упростить выражение:

\[L = \frac{4 \times 10^{-12}}{4\pi^2 \times 2 \times 10^{-6}}\]

\[L = \frac{1}{2\pi^2 \times 2 \times 10^{-6}}\]

Теперь давайте применим численные значения:

\[L \approx \frac{1}{2 \times (3.14)^2 \times 2 \times 10^{-6}}\]

\[L \approx \frac{1}{2 \times 9.86 \times 10^{-12}}\]

\[L \approx \frac{1}{1.97 \times 10^{-11}}\]

Теперь проведем деление:

\[L \approx 5.08 \times 10^{10} \, \text{Гн}\]

Таким образом, значение индуктивности колебательного контура составляет около \(5.08 \times 10^{10}\) генри.

Каково значение индуктивности колебательного контура, если период электромагнитных колебаний в этом контуре

Turandot_8745

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!