На какую величину уширяются линии γ-излучения ядер при эффекте Доплера, если они находятся при следующих температурах

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для эффекта Доплера:

\[\Delta\lambda = \frac{\lambda_0}{c} \cdot \Delta v\]

где:
\(\Delta\lambda\) - изменение длины волны гамма-излучения,
\(\lambda_0\) - начальная длина волны гамма-излучения,
\(c\) - скорость света в вакууме,
\(\Delta v\) - изменение скорости источника излучения.

При эффекте Доплера, изменение длины волны гамма-излучения связано с изменением скорости источника излучения.

Для первого случая, когда температура окружающей среды равна комнатной (т = 290 К), нам нужно знать, какие величины имеет гамма-излучение в данном случае. Предположим, что начальная длина волны гамма-излучения (\(\lambda_0\)) равна 500 нм, а скорость света в вакууме (\(c\)) равна 3 * 10^8 м/с.

\(\Delta v\) в данном случае равно 0, так как изменение скорости источника излучения отсутствует, поскольку это влияние комнатной температуры окружающей среды.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[\Delta \lambda = \frac{500 \cdot 10^{-9}}{3 \cdot 10^8} \cdot 0 = 0 \, м\]

Таким образом, линии гамма-излучения не уширяются при комнатной температуре окружающей среды.

Перейдем ко второму случаю, когда температура связана с ядерным взрывом (t = ? К). В этом случае у нас нет конкретных значений, поэтому мы не можем дать точный ответ без дополнительной информации о температуре в ядерном взрыве.

Однако, если предположить, что температура ядерного взрыва равна очень высокому значению, которое мы обозначим как T, мы можем использовать формулу Планка для энергии гамма-излучения:

\[E = h \cdot \nu\]

где:
\(E\) - энергия гамма-излучения,
\(h\) - постоянная Планка, \(6.626 \cdot 10^{-34}\) Дж·с,
\(\nu\) - частота гамма-излучения.

Используя формулу, мы можем определить, что с увеличением температуры ядерного взрыва, энергия гамма-излучения будет увеличиваться. Это может привести к уширению линий гамма-излучения, но точные значения уширения будут зависеть от температуры, которую мы не знаем.

Таким образом, без дополнительной информации о температуре ядерного взрыва мы не можем дать точный ответ на вопрос о величине уширения линий гамма-излучения в этом случае.