На какую величину изменяется импульс тележки после столкновения, когда шар, летящий со скоростью 40 м/с, застревает

Для решения данной задачи, можно воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс тележки до столкновения с шаром равен импульсу тележки после столкновения с шаром.

Первоначальный импульс тележки можно найти, умножив ее массу на скорость:
\[
P_1 = m \cdot v,
\]
где \(m\) - масса тележки, а \(v\) - ее скорость. Подставив значения, получим:
\[
P_1 = 4,75 \, \text{кг} \times 2 \, \text{м/с} = 9,5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.
\]

После столкновения шара с тележкой, образуется импульс \(P_2\). Импульс шара можно найти, также умножив его массу на скорость \(v\):
\[
P_{\text{шара}} = m_{\text{шара}} \cdot v_{\text{шара}} = 40 \, \text{м/с} \cdot m_{\text{шара}}.
\]

Так как шар застревает в песке, он передает свой импульс тележке, итоговый импульс тележки можно найти, сложив \(P_1\) и \(P_{\text{шара}}\):
\[
P_2 = P_1 + P_{\text{шара}}.
\]

Далее, модуль начального импульса тележки \(|P_1|\) равен \(9,5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\), а модуль конечного импульса тележки \(|P_2|\) равен \(|P_1 + P_{\text{шара}}|\).

Вспомним определение модуля: \(|a| = \sqrt{a^2}\).

Таким образом, можно сказать, что модули начального и конечного импульсов тележки различаются в \(|P_2| / |P_1|\) раз.

Правильный ответ:
Модули начального и конечного импульсов тележки отличаются в \(\frac{|P_2|}{|P_1|}\) раз. Так как значения \(|P_1|\) и \(|P_2|\) неизвестны, их конкретные значения нужно рассчитать, подставив все значения в соответствующие формулы.