На какую скорость должен увеличить или уменьшить автобус, чтобы преодолеть расстояние от Тобольска до Тюмени в

Для начала, давайте разберемся с основными понятиями, чтобы правильно решить эту задачу. В данном случае, нам понадобится знать следующие величины:

\(d\) - расстояние между Тобольском и Тюменью (считаем, что оно неизменно);
\(v\) - изначальная скорость автобуса;
\(t\) - время, за которое автобус преодолевает расстояние от Тобольска до Тюмени;
\(v_{new}\) - искомая новая скорость автобуса.

Для того чтобы решить задачу, нам понадобится использовать формулу \(v = \frac{d}{t}\), которая связывает расстояние, скорость и время.

Теперь, чтобы увеличить или уменьшить скорость так, чтобы время преодоления расстояния осталось неизменным, нам нужно найти новую скорость \(v_{new}\), используя уже известные величины \(d\) и \(t\).

Если автобус увеличивает свою скорость, то его новая скорость должна быть больше изначальной, то есть \(v_{new} > v\). Если автобус уменьшает скорость, то его новая скорость должна быть меньше изначальной, то есть \(v_{new} < v\).

Итак, для решения задачи, мы должны установить уравнение, где левая и правая части будут представлять время, за которое автобус преодолевает расстояние от Тобольска до Тюмени при разных скоростях:

\(\frac{d}{v_{new}} = \frac{d}{v}\).

Заметим, что расстояние \(d\) сокращается в обеих частях уравнения. После сокращения, уравнение примет следующий вид:

\(\frac{1}{v_{new}} = \frac{1}{v}\).

Теперь, чтобы избавиться от дроби, мы можем возвести обе части уравнения в степень -1:

\(\left(\frac{1}{v_{new}}\right)^{-1} = \left(\frac{1}{v}\right)^{-1}\).

По свойству обратного значения числа, у нас получится:

\(v_{new} = v\).

Это означает, что для того чтобы автобус преодолел расстояние от Тобольска до Тюмени за ту же продолжительность времени, ему необходимо сохранить изначальную скорость \(v\). Таким образом, чтобы ответить на задачу, автобус не должен изменять свою скорость.