На какой высоте у тела скорость будет составлять 30 м/с и указывать вниз, если его вертикально запустили вверх

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание законов движения. Начнем с того, что скорость тела, брошенного вертикально вверх, будет уменьшаться под влиянием силы тяжести, пока не достигнет своего максимального значения и не изменит направление на противоположное, начиная падать вниз.

При вертикальном движении тела можно использовать формулу для определения скорости на определенной высоте \(v = u + gt\), где:
- \(v\) - скорость на определенной высоте,
- \(u\) - начальная скорость (здесь это 50 м/с),
- \(g\) - ускорение свободного падения (принимается равным около 9,8 м/с² на поверхности Земли),
- \(t\) - время.

Первым шагом определим время, через которое скорость тела станет равной 30 м/с. Для этого воспользуемся формулой времени движения \(v = u + gt\) и найдем \(t\):
\[30 = 50 - 9,8t\]

Теперь решим данное уравнение относительно \(t\):
\[9,8t = 50 - 30\]
\[9,8t = 20\]
\[t = \frac{20}{9,8}\]

Подсчитаем результат:
\[t \approx 2,04 \,с\]

Теперь зная время движения тела, можем найти высоту, на которой его скорость будет составлять 30 м/с. Для этого воспользуемся формулой для определения расстояния при равноускоренном движении \(s = ut + \frac{1}{2}gt^2\):
\[s = 50 \cdot 2,04 + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (2,04)^2\]

Вычислим полученное выражение:
\[s \approx 102 + 20,1\]

Подсчитаем результат:
\[s \approx 122,1 \, м\]

Таким образом, на высоте примерно 122,1 метра скорость тела составит 30 м/с и будет указывать вниз.