На какой высоте пуля достигнет максимальной высоты при выпуске из пистолета под углом вверх? Начальная скорость пули

Чтобы определить, на какой высоте пуля достигнет максимальной высоты, мы должны рассмотреть движение пули как вертикальное одномерное движение с const = g (ускорением свободного падения).

Начнем с выделения уравнений движения:

1. Уравнение пути: \(h = h_0 + v_0 t + \frac{1}{2} g t^2\)
2. Уравнение скорости: \(v = v_0 + g t\)

Для данной задачи пулю выпускают из пистолета под углом вверх, поэтому начальная вертикальная скорость \(v_0\) будет \(v_0 = v_0 \cdot \sin(\theta)\), где \(\theta\) - угол, под которым пуля выпускается, и \(v_0\) - начальная скорость пули.

Мы также знаем, что пуля достигнет максимальной высоты, когда ее вертикальная скорость станет равной нулю.

Используем уравнение скорости, чтобы найти время, через которое вертикальная скорость пули станет равной нулю:

\[v = v_0 + g t\]
\[0 = v_0 \cdot \sin(\theta) + g t\]
\[t = \frac{-v_0 \cdot \sin(\theta)}{g}\]

Теперь, чтобы найти высоту максимума, подставим найденное значение времени в уравнение пути:

\[h = h_0 + v_0 t + \frac{1}{2} g t^2\]

Так как пуля выпускается из пистолета, начальная высота \(h_0\) будет равна нулю:

\[h = 0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2} g t^2\]
\[h = 0 + v_0 \cdot \frac{-v_0 \cdot \sin(\theta)}{g} + \frac{1}{2} g \left(\frac{-v_0 \cdot \sin(\theta)}{g}\right)^2\]

Упростим это выражение:

\[h = -\frac{v_0^2 \cdot \sin^2(\theta)}{2g} + \frac{v_0^2 \cdot \sin^2(\theta)}{2g}\]
\[h = \frac{v_0^2 \cdot \sin^2(\theta)}{2g}\]

Таким образом, пуля достигнет максимальной высоты \(h\) на высоте, равной \(\frac{v_0^2 \cdot \sin^2(\theta)}{2g}\).

Давайте найдем точное значение этой высоты, подставив значения из условия задачи:

\[h = \frac{(350 \, \text{м/с})^2 \cdot \sin^2(\theta)}{2 \cdot (-10 \, \text{м/с}^2)}\]
\[h = \frac{122500 \cdot \sin^2(\theta)}{-20}\]
\[h = -6125 \cdot \sin^2(\theta)\]

Таким образом, без знания угла \(\theta\) мы не можем точно определить, на какой высоте пуля достигнет максимальной высоты. Однако, мы можем выразить это значение в зависимости от угла \(\theta\). Пожалуйста, предоставьте значение угла \(\theta\), чтобы я могу рассчитать точное значение высоты максимума.